矩形的性质及判定复习课件

矩形的性质和判定复习课,第一章特殊的平行四边形,5/14/2020,1、定义：,2、性质和判定：,同平行四边形,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3、对角线相等的平行四边形.或对角线互相平分且相等的四边形,2、有三个角是直角的四边形.,1、有一个角是直角的平行四边形.,A,B,C,D,O,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴,已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,RtADC、RtDCB、RtDAB、RtABC、,ADO、DOC、COB、AOB、,知识大收盘,平行四边形的性质有：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,OA=OC；OB=OD,小结：平行四边形的性质是证明线段平行或相等、角相等的重要依据和方法。,5/14/2020,3、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。,2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。,1、直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,链接：直角三角形,A,B,C,D,1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、100B、90C、80D、70,2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4cm求矩形对角线的长,2020/5/14,7,3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定,C,4、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AOB=45,则BAE的大小为（）.A.15B.22.5C.30D.45,B,5、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AB=2,BE=1则AC=_,4,6、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=1,EF=2则AC=_,4,1.矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=1,EF=2，求矩形面积,思考,F,2.已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=1200，求EAO的度数和OEA的度数。,150300,例：如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由,四边形ABCD是平行四边形DAB+ABC=180,证明：,同理：EFG=90、FGH=90,四边形EFGH是矩形,AE、BE分别平分DAB、ABCEAB+EBA=90,AEB=90即HEF=90,写一写:,为你的成功喝彩,1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。,矩形中的折叠问题,（1）若BAF60，求EAF的度数；,（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的长及AEF的面积.,2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。,（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？,（2）若