高考物理考点22 天体运动及人造卫星

考点22 天体运动及人造卫星一、同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。同步卫星的六个“一定”：轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合高度一定距离地心的距离一定，h=4.225104 km；距离地面的高度为3.6104 km环绕速度一定v=3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同角速度一定周期一定与地球自转周期相同，常取T=24 h向心加速度一定a=0.23 m/s2二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律1地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有Gmg=ma（其中R为地球半径）。2近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G=ma。3同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。4区别：（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。（3）三者的线速度各不相同。三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1第一宇宙速度v17.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。2第一宇宙速度的两种求法：（1），所以（2），所以。3第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。4当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由可知其运行速度比原轨道时减小。（2）当卫星的速度突然减小时，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。，网卫星的发射和回收就是利用这一原理。5处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。6卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。7特别提醒:“ 三个不同”（1）两种周期自转周期和公转周期的不同（2）两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3）两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同四、双星系统1在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。2双星系统的条件：（1）两颗星彼此相距较近；（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。3双星系统的特点：（1）两星的角速度、周期相等；（2）两星的向心力大小相等；（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。4双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即，由此得出（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；（2）由于=，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和。有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h内转过的圆心角是/6Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是20 h【参考答案】C1（2018湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测试高二上学期期末）如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球同步卫星。则下列说法正确的是A角速度的大小关系是B向心加速度的大小关系是C线速度的大小关系是D周期的大小关系是【答案】D【解析】a与c的角速度相等，即，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：，解得：，因b的半径小于c的半径，故，所以有，根据可知，故A错误，D正确；a与c的角速度相等，由可知，a的半径小于c的半径，故，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：，解得：，因b的半径小于c的半径，故，所以，故B错误；a与c的角速度相等，由可知，a的半径小于c的半径，故，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：，解得：，因b的半径小于c的半径，故，所以，故C错误；故选D。【名师点睛】本题中涉及三个做圆周运动物体，ac转动的周期相等，bc同为卫星，故比较它们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及两种物理模型，要两两比较。2（2018重庆市綦江区实验中学高二下月考）极地卫星又叫做“极轨卫星”，运行轨道平面通过地球的南北两极，如图所示。因为其每天可以经过特定的地区，故通常用于科研、气象或军事情报的搜集等。若已知一个极地卫星从北纬60的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是A该极地卫星与同步卫星的运行速度之比为2:1B该极地卫星与同步卫星的运行半径之比为4:1C该极地卫星的运行速度一定大于7.9 km/sD该极地卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能【答案】A双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为A B C D【参考答案】B1（2018河南省许昌市高一下学期期末）由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D，A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，D静止不动，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，则下列说法正确的是AA、B、C三个星体做圆周运动的半径均为BA、B两个星体之间的万有引力大小为CA、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为DA、B、C三个星体做圆周运动的周期均为【答案】BC【解析】A、ABC绕中点D做圆周运动，由几何知识知，半径为，故A错；B、根据万有引力公式可知A、B两个星体之间的万有引力大小为，故B对；C、以A为对象，受到的合力为 ，所以A、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为，故C对；D、以A为对象，受到的合力为，在根据牛顿第二定律，可解得： ，故D错；故选BC。学；【名师点睛】合理受力分析，找到四星运动的轨道圆心，然后利用受力找到向心力，解向心力公式即可求得周期、线速度、加速度等。2（2018河南省信阳高级中学普通高等学校招生全国统一考试模拟）2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、水星进动、光线偏折等七大天文现象。北京时间2016年2月11日23:40左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波。它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（甲黑洞的质量为太阳质量的26倍，乙黑洞的质量为太阳质量的39倍）互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，已知引力常量为G。关于此双星系统，下列说法正确的是A甲乙两个黑洞绕行的线速度之比为26:39B甲乙两个黑洞绕行的向心加速度之比为392:262C质量大的黑洞旋转半径大D若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量，可以估算出两黑洞的距离【答案】D【名师点睛】本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两个黑洞都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：角速度相同。我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（hOB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是A两黑洞质量之间的关系为B黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度C若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则它们间的万有引力将变大D人类要将宇航器发射到距离黑洞A或黑洞B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7 km/s9如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是A三者的周期关系为B三者向心加速度大小关系为C三者角速度的大小关系为D三者线速度的大小关系为10如图所示，下列关于地球人造卫星轨道的说法，正确的是A卫星轨道a、b、c都是可能的B卫星轨道只可能是b、cCa、b均可能是同步卫星轨道D同步卫星轨道只可能是b11（2018江西省上高县第二中学高一下学期期末）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r（a星的轨道半径大于b星的轨道半径），则Ab星的周期为Ba、b两颗星的质量之比为Ca星的线速度大小为Da、b两颗星的半径之比为122016年9月25日，天宫二号由离地面h1=380 km的圆形运行轨道，经过“轨道控制”上升为离地面h2=393 km的圆形轨道，“等待”神州十一号的来访。已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。根据以上信息可判断A天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于第一宇宙速度B天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于轨道h1上的运行速度C天宫二号在轨道h1上的运行周期为D天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2运行周期变大13（2018湖南省长沙市长郡中学高一单元测试）宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rArBrC忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体A线速度大小关系是vAvBaBaCC质量大小关系是mAmBmCD所受万有引力合力的大小关系是FAFBFC14（2018广西百色市高一下学期期末）“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形。2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课。已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，引力常量为G。求：（1）地球的密度；（2）地球的第一宇宙速度v；（3）“天宫一号”距离地球表面的高度。15有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90角，它常应用于遥感、探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动。已知：该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由。（2）该卫星离地的高度H为多少？16（2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是A周期 B角速度 C线速度 D向心加速度17（2017江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期 学&D向心加速度小于地面的重力加速度18（2016北京卷）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是A不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量19（2016四川卷）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为Aa2a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a320（2016天津卷）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接21（2016海南卷）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是A卫星的速度和角速度B卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度D卫星的运行周期和轨道半径22（2015天津卷）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小1C【解析】A、根据，得，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以两卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A错误；B、由，可得，则轨道半径越小角速度越大，“墨子号”的角速度比北斗G7的角速度大，故B错误；C、根据，得，所以量子科学实验卫星“墨子号”的周期小，故C正确；D、卫星的向心加速度：，半径小的量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7的大，故D错误。故选C。【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期。3BC【解析】第一宇宙速度是卫星在地球表面附近环绕时的速度，是最大的环绕速度，A错误；根据万有引力提供向心力，半径越大，加速度越小，“天宫二号”空间实验室的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以“天宫二号”空间实验室的加速度大于同步卫星的加速度，B正确；“天舟一号”货运飞船从低轨道加速后将做离心运动到较高轨道上与“天宫二号”空间实验室对接，C正确；“天舟一号”货运飞船回归时受到阻力，机械能逐渐减小，所以“天舟一号”货运飞船在轨运行时的机械能大于坠入大海时的机械能，D错误。故选BC。4AC【解析】由万有引力提供向心力：，可得，由可得海陆雷达卫星加速度是海洋动力环境卫星加速度的，所以A正确。由可得海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的，则C正确；由可得海陆雷达卫星绕地周期是海洋动力环境卫星绕地周期的倍，故B错误。因不知两颗卫星的质量，故无法比较万有引力的大小，故D错误。所以选择AC。%网【名师点睛】万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小的表达式，由此可以判断各个选项。5D【解析】根据可知，“天宫二号”的在轨运行速度大于同步卫星的速度，选项A错误；对接前，“天舟一号”欲追上“天宫二号”，必须在较低的轨道上加速才能与“天宫二号”进行对接，选项B错误；因以第一宇宙速度运转的卫星的周期大约是84分钟，卫星越高周期越大，可知对接前，“天宫二号”的运行周期不可能为1 h，选项C错误；根据可知，对接后，“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度，选项D正确；故选D。【名师点睛】该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，要熟知卫星的变轨，尤其注意无论在什么轨道上，只要是同一个点，引力必定相同，加速度必定相同。7AD【解析】AB、由万有引力提供向心力有，解得，卫星A、B的加速度之比为，故A正确；解得，卫星A、B的周期之比为，故B错误；C、再经时间t两颗卫星之间可以直接通信，则有，又，解得，故C错误；D、由B卫星的分布图求得所辐射的最大角度，则，则辐射的最大角度为，需要的卫星个数，为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要4颗卫星，故D正确；故选AD。【名师点睛】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出加速度、周期之比，由几何关系为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要颗数卫星。8BD【解析】两黑洞绕O点旋转的角速度相等，GM12L1M22L2，L1L2可知M1M2，故A错误；根据，因M1L2，则v1v2，即黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度，故B正确；因M1M2，若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则两黑洞的质量相差越来越大，根据数学知识可知，两数和一定时，两数相等时乘积最大，根据可知它们间的万有引力将变小，选项C错误；人类要把宇航器发射到黑洞A或B较近的区域进行探索发射速度只需大于第三宇宙速度，即大于16.7 km/s，故D正确；故选BD。【名师点睛】本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同.学.9CD【解析】因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TA=TC，故A错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故A=C，根据a=r2知，A和C的向心加速度大小关系为aAaC，故B错误；因为AC的角速度相同，万有引力提供圆周运动向心力，则有：，可得角速度，所以C的半径大，角速度小，即：A=CB，C正确；由得，线速度，知vCvB，AC间比较：v=r，知C的半径大，线速度大，故有vAvCvB，D正确。故选CD。【名师点睛】本题抓住同步卫星的周期与地球上物体自转周期相同，同时卫星有万有引力提供圆周运动向心力可以根据半径关系求解周期等物理量关系，熟记公式和规律是解决本题的关键。11C【解析】A：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，周期相等，所以b星的周期为T，故A项错误。B：据题意得：、，解得：、；根据、，解得：，故B项错误。C：a星的周期为T，则a星的线速度，故C项正确。D：、，则a、b两颗星的半径之比，故D项错误。轨道h1上的运行周期，故C正确；天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2轨道半径增大，则运行周期增大，故D正确；故选CD。【名师点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道飞船绕地球做圆周运动，靠万有引力提供圆周运动的向心力，理解第一宇宙速度的物理意义。13ACD【解析】三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由，结合，可知，线速度大小关系是，故A正确；由，结合，可知加速度大小关系是，故B错误；以A为研究对象，则受力如图：由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对A的引力大于C对A的引力，结合万有引力定律的表达式：，可知B的质量大于C的质量。同理若以C为研究对象，可得A的质量大于B的质量，即质量大小关系是，故C正确。由于，结合万有引力定律可知A与B之间的引力大于A与C之间的引力，又大于B与C之间的引力。由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知，故D正确。故选ACD。14（1） （2） （3）【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：，地球密度：解得：（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，（3）天宫一号的轨道半径，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，解得：【名师点睛】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程可以求出卫星距地面的高度，解题时注意“黄金代换”的应用。学16A【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。【名师点睛】本题考查人造卫星