321古典概型（1）.ppt

3.2.1古典概型（1）,复习,一、事件的关系及其运算,二、概率的基本性质,(1)0P（A）1,(2)当事件A、B互斥时，,(3)当事件A、B对立时，,事件的构成,1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？,2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？,像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d,基本事件的特点,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示成几个基本事件的和。,由所有的基本事件构成一个试验的样本空间,例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：1,2，3,4，5,6它有6个基本事件,练习一,1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。,2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。,共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36,3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）,（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）,（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）,古典概率,我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,我们称这样的随机试验为古典概型。,1、古典概型,古典概率,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有,我们把可以作古典概型计算的概率称为:古典概率。,2、古典概率,例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是=1,2，3,4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2,4，6,m=3,P(A)=,1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,思考:作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率(2)求事件“出现点数相等”的概率,练习二,1古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概