522面面平行的性质.ppt

第2课时平面与平面平行的性质,回想一下，平面与平面平行的判定定理是什么？,平面与平面的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的前提下，可以得到什么结论呢？,探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,直线与平面没有公共点,探究2:如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究3:若，直线l与平面相交，那么直线l与平面的位置关系如何？,直线l与平面相交,探究4:若，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,平行.由于两条交线a,b分别在两个平行平面，内，所以a与b不相交.又因为a,b都在同一平面内，由平行线的定义可知ab.,探究5:在平面与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.,定理5.4如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.,上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？,a/b,想一想:平面与平面平行的性质定理可简述为“面面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？,作用:由平面与平面平行得出直线与直线平行.,直线与直线平行,平面与平面平行,面面平行的判定定理,面面平行的性质定理,例1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,如图,/,AB/CD,且A,C,B,D.求证:AB=CD.,证明因为AB/CD,所以过AB,CD可作平面,且平面与平面和分别相交于AC和BD.,因为/,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.,例2如图，平面，两两平行，且直线l与，分别交于点A,B,C,直线m与，分别相交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.,B,E,解当直线m与l共面时，该平面与，分别交于直线AD,BE,CF,因为，两两平行，所以ADBECF,故,当直线m与l不共面时，连接DC.设DC与相交于点G,则平面ACD与，分别相交于直线AD,BG,平面DCF与，分别交于直线GE,CF.,因为，两两平行，所以BGAD,GECF.因此,所以又因为AB=6,BC=2,EF=3,所以,DE=9.,变训1如图所示，AB，CD是夹在两个平行平面，之间的线段，且直线AB与CD是异面直线，AC，BD，M，N分别是线段AB，CD的中点求证：直线MN平面.,证明：如图所示，过AC，CD作平面，则AC，设DE，由知ACDE.在直线DE上可取点E，使DEAC，连结AE，BE，取AE中点P，连接MP，NP.又M，N分别是AB，CD中点，,NPDE，MPBE.又NP，DE，MP，BE，NP，MP.又NPMPP，平面MNP.MN平面MNP，MN.,变式2如下图，有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不共面，对角线AC和BF上各有点M和N，且AMFN.连接MN.求证：MN平面BCE.,1.若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2.平行于同一平面的两平面平行；3.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4.夹在两平行平面间的平行线段相等.5.两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例。,2.（2012福州高二检测）过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有_条,【解析】如图，与AC平行的直线有4条，与AA1平行的直线有4条，连接MN，则MN面ACC1A1，这样的直线也有4条(包括MN).,12,如果一个平