人教版第一章-有理数复习课-课件2--.ppt

有理数复习,授课人：沈海尉,有理数,整数,分数,正整数零负整数,正分数负分数,数轴,相反数,绝对值,比较大小,减法加法,乘法除法,加法,乘法,运算律,乘方,科学记数法,近似数有效数字,应用题,知识结构图,有理数,有理数的分类：,有理数,选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴,D,D,1、用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A1，B1，C1，D03、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（）,相反数,D,A,3、-8.9的相反数是_,绝对值是_,倒数是_。,+8.9,+8.9,4、比较大小:,5、+50元表示收入50元，-200元表示_。,6、(-1)1991=_，-1的偶数次方是_。,-1,1,支出200元,1/(-8.9),绝对值的性质,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,填空：(1)当a0时，|2a|。(2)当a1时，|a1|。(3)当a2时，|a2|,2a,a-1,-a-2,7、如果abb0;C、a0,D,7.若有理数()A.0B.1C.2D.-2,B,绝对值的意义是（1）_；（2）_；（3）_；（4）|a|_0.填空题。若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。,一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数数的绝对值是它的相反数,大于或者等于,3,-1,5,-3,-2,2,例1,2、填空题。若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_若（x+2）2+|y-2|0，呢？,3,-1,5,-3,-2,2,乘方,幂的性质：,2、（1）大于3.142的负整数有个；（2）小于2.9的正数有个；（3）大于9.5的负整数有个.,1、绝对值小于2的整数有_。绝对值等于它本身的数有_。绝对值不大于3的负整数有_。,0,0、1,非负数,-1、-2、-3,9,2,下列说法错误的是（）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数,对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）（A）-(-3+a)（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1,绝对值大于而小于的自然数有_,D,1、2,D,数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为_,已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为_,D,-0.5,-5或1,X-2,-3/2,科学记数法,近似数和有效数字,2.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位.,3.有效数字:一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到末位数字止,所有数字都叫做这个数的有效数字.,1.用科学记数法表示:605000,50302,2.说出下列各数的有效数字:78.50.130493.6万,有理数混合运算的运算顺序:先算乘方,后乘除,最后算加减;如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.,计算(-5)8(-7)(-0.2)=,计算(-0.25)2006(-4)2006,解：,=(-0.25)(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)(-4),=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4),2006个(-0.25)(-4),=1111=1,挑战极限,计算(-0.25)2005(-4)2006,计算：2.52003(0.4)2004;,观察下列各式：1=2-11+2=2-11+2+2=2-1猜想（1)1+2+2+2+210=_（2）若a是正整数，那么1+2+2+2+2=_,观察下列各式：1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=41+3+5+7+9=5则1+3+5+7+9+11=_.猜想:1+3+5+7+(2n-1)=_,一、养成先确定符号的好习惯,有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。,解题方法：,2、有理数减法运算中符号的确定：,1、有理数加法运算中符号的确定：,同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。,先把减法统一为加法，再按加法法则确定。,加法和减法,负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。,3、有理数乘、除法中运算符号的确定：,（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。,（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。,4、有理数乘方运算中符号的确定：,正数的任何次幂都是正数；,乘法、除法和乘方,二、特别注意运算顺序,在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）,三、巧用运算律,解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。,1、巧用加法的交换律和结合律,进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：,（1）把正负数分别结合相加；,（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；,（3）把整数、分数、小数分别结合相加；,（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。,2、巧用乘法的交换律和结合律,注意：,（1）把互为倒数的因