教科版物理选修3-4课时训练·达标巩固 1.1

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时训练达标巩固【基础达标】一、选择题1.(2016宁波高二检测)如图所示,一弹簧振子忽略所有摩擦力,当振子运动时,设向右为正方向,O为平衡位置,则振子从aO运动时,下列说法正确的是()A.位移为正值,速度为正值B.位移为正值,加速度为负值C.位移为负值,速度为正值D.位移为负值,加速度为负值【解析】选C。取平衡位置为坐标原点,向右为x轴的正方向,振子从aO运动时,位移方向向左,为负值;加速度、速度方向均向右,为正值,故选C。2.关于振幅的各种说法中,正确的是()A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅C.振幅等于振子运动轨迹的长度D.振幅越大,表示振动越弱【解析】选A。振幅是振子离开平衡位置的最大距离,A正确;振幅是一个固定值,而振子的位移随时间做周期性的变化,B错误;振幅是两点间的距离,与振子的运动轨迹无关,C错误;振幅是表示振动强弱的物理量,振子的振幅越大,振动越强,D错误。3.(2016十堰高二检测)简谐运动是下列哪一种运动()A.匀变速运动B.匀速运动C.变加速运动D.匀加速运动【解析】选C。由于做简谐运动的物体所受的回复力与位移成正比,所以加速度也与位移成正比,则加速度是随位移的变化而变化的运动,故只有选项C正确。4.(多选)(2016万州区高二检测)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等,方向相反,则有()A.弹簧振子的周期可能小于t2B.每隔t2的时间,振子的加速度总是相同的C.每隔t2的时间,振子的动能总是相同的D.每隔t2的时间,弹簧的长度总是相同的【解析】选A、C。每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等,振子的动能总是相同,选项C正确;振子的速度总是大小相等,方向相反时,振子的位移也可能方向相反,弹簧的长度和振子加速度不一定相同,选项B、D错误;若t2=32T,振子在平衡位置或关于平衡位置对称的两点时,则每隔t2的时间,振子的速度总是大小相等,方向相反,并且t=3T时,也有每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,所以选项A正确。5.(2016十堰高二检测)一弹簧振子做简谐振动,周期为T,下列叙述正确的是()A.若t时刻和(t+t)时刻的位移大小相等,方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+t)时刻的动能相等,则t一定等于T2的整数倍C.若t=T,则t时刻和(t+t)时刻的动能一定相等D.若t=T2,则t时刻和(t+t)时刻弹簧长度一定相等【解析】选C。弹簧振子做简谐振动时一个周期的时间内至少两次经过同一位置,故t可能小于T,选项A错误;根据简谐振动的对称性,可知只要做简谐振动,通过关于平衡位置对称的位置时它的动能一定相同,所以t可能大于T2也可能小于T2,选项B错误;若t=T,简谐振动的物体通过同一位置,弹簧振子的位移、速度、加速度、动能和势能都相同,选项C正确;t=T2,弹簧振子在t时刻和(t+t)时刻关于平衡位置对称(或处于平衡位置),弹簧可能处于伸长和压缩的两个不同的状态,故选项D错误。【补偿训练】如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点开始计时,则()A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期【解析】选B。从经过某点开始计时,则再次以相同速度经过该点所经历的时间为一个周期,B对,A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期,D错。6.(2016宁波高二检测)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连。在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是()A.A不做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量不成正比C.B对A的静摩擦力始终对A做负功,而A对B的静摩擦力始终对B做正功D.当A、B向位移最大处运动时,作用在A上的静摩擦力方向指向平衡位置【解题指南】解答本题要把握以下三点:(1)回复力的大小为F=kx。(2)回复力提供了物体A、B整体的加速度。(3)物体B对物体A的静摩擦力提供了物体A的加速度。【解析】选D。可以把A、B看作一个整体,弹力F=-kx提供回复力,所以整体做简谐运动,A错误;当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a=FM+m=kxM+m,而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供,由此可知f=ma=mkxM+m,所以作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比,B错误;在A、B靠近平衡位置的过程中,B对A的静摩擦力对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功,C错误;A的加速度方向始终指向平衡位置,所以作用在A上的静摩擦力方向也始终指向平衡位置,D正确。二、非选择题7.如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是多少?要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?【解析】由简谐运动的对称性知:物体在最低点时:F回=1.5mg-mg=ma在最高点时:F回=mg-N=ma由两式联立解得N=12mg。由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg,所以有kA=0.5mg。欲使物体在振动中不离开弹簧,则最大回复力可为mg,所以有kA=mg由两式联立解得A=2A。答案:12mg2A【总结提升】简谐运动与力学综合题的分析方法(1)根据简谐运动回复力的特点,正确对物体进行受力分析,找出回复力的来源。特别注意在两个最大位移点和平衡位置时振动物体的回复力的特点,必要时应用平衡条件或牛顿第二定律列方程。(2)分析简谐运动过程中各物理量的变化时,要明确各物理量是矢量还是标量,同时要注意平衡位置和最大位移处是各物理量变化的转折点。(3)在简谐运动过程中,动能和势能可以相互转化,但机械能保持不变。因此,要注意动能最小时,势能最大;动能最大时,势能最小。(4)对称性是简谐运动的重要特性,在处理问题时若能灵活利用对称性解题,常使问题大为简化,往往收到事半功倍的效果。【能力提升】1.(1)(多选)下列关于做简谐运动的物体所受回复力的说法中,正确的是()A.可以是恒力,也可以是变力B.一定是变力C.是方向不变而大小变化的力D.是效果力E.可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力(2)一个质量为m,侧面积为S的正方形木块放在水面上静止(平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。【解析】(1)选B、D、E。做简谐运动的物体所受回复力的大小与位移成正比,是时刻发生变化的,回复力始终指向平衡位置,所以其方向也是变化的,故回复力是大小和方向均发生变化的变力,A、C错误,B正确;回复力可以是某一个力或某个力的分力,也可以是几个力的合力,它是根据作用效果来命名的一种力,D、E均正确。 (2)以木块为研究对象,设静止时木块浸入水中的深度为x,当木块被压入水中一段深度x后受力如图所示:则F回=mg-F浮,又F浮=gS(x+x)得F回=mg-gS(x+x)=mg-gSx-gSx因为mg=gSx,所以F回=-gSx即F回=-kx(k=gS),即木块做简谐运动。答案:(1)B、D、E(2)见解析2.(1)(多选)弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是10cm,AB运动时间1s,如图所示,下列说法中正确的是()A.从OAO振子做了一次全振动B.振动周期是2s,振幅是5cmC.经过两次全振动,通过的路程是20cmD.从A开始经过3s,振子通过的路程是30cmE.振子从任意位置开始经过一次全振动通过的位移都相等(2)如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20cm处放手后的频闪照片,已知频闪的频率为10 Hz,则振子振动周期为T=_s;振子在通过平衡位置后T12的时间内发生的位移为_cm。【解析】(1)选B、D、E。振子完成一次全振动需经历OAOBO的过程,A错误;由题图可知,振子的周期T=2s,振子的振幅A=OA=5cm,B正确;经过两次全振动时振子通过的路程s=8A=40cm,C错误;3 s为1.5T,通过的路程s=1.54A=30cm,D正确;振子经过一次全振动回到初始位置,所以位移为零,E