2011年山东省泰安市中考数学真题

2011年山东省泰安市中考数学试卷一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、45的倒数是（）A、45B、54C、45D、542、下列运算正确的是（）A、3a2+4a2=7a4B、3a24a2=a2C、3a4a2=12a2D、（3a2）24a2=34a23、下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A、1B、2C、3D、44、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为（）A、134107人B、13.4108人C、1.34109人D、1.341010人5、下列等式不成立的是（）A、m216=（m4）（m+4）B、m2+4m=m（m+4）C、m28m+16=（m4）2D、m2+3m+9=（m+3）26、下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、下列运算正确的是（）A、25=5B、4327=1C、182=9D、2432=68、如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A、25B、30C、20D、359、某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A、186，186B、186，187C、186，188D、208，18810、如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则O的半径为（）A、2B、22C、22D、6211、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）A、&x+y=30&12x+16y=400B、&x+y=30&16x+12y=400C、&12x+16y=30&x+y=400D、&16x+12y=30&x+y=40012、若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A、（3，6）B、（3，6）C、（3，6）D、（3，6）13、已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A、m0，n2B、m0，n2C、m0，n2D、m0，n214、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A、5B、4C、3D、215、如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A、EDEA=DFABB、DEBC=EFFBC、BCDE=BFBED、BFBE=BCAE16、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（）A、19B、16C、13D、1217、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A、16B、17C、18D、1918、不等式组&3x0&4x3+32x6的最小整数解为（）A、0B、1C、2D、119、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A、23B、232C、3D、620、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x=1时，y的值为（）A、5B、3C、13D、27二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）21、方程2x2+5x3=0的解是22、化简：（2xx+2xx2）xx24的结果为 23、如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=32，则P的度数为 24、甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？26、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由27、已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：AOECOF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形28、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？29已知：在ABC