2012年山东省泰安市中考数学真题

泰安市二一二年初中学生学业考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，试卷类需用2B铅笔涂写在答题卡上.2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列各数比小的数是（）（A）0 （B）1 （C） （D）2下列运算正确的是（）.（A） （B）（C） （D）3如图所示的几何体的主视图是（）4已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为（）（A）千克 （B）千克（C）千克 （D）千克（第9题图）5从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）（A） （B） （C） （D）6将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）7如图，在中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（）（A） （B）（C） （D）8某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况.从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况.见下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）（A）130 m3 （B）135 m3 （C）6.5 m3 （D）260 m39如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接，则的长为（）（A）3 （B）3.5 （C）2.5 （D）2.810二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）11.如图，是的直径，弦，垂足为，下列结论不成立的是（）（A） （B） （C） （D）12将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）（A） （B）（C） （D）13如图，为测量某物体的高度，在点测得点的仰角为，朝物体方向前进20米到达点，再次测得点的仰角为，则物体的高度为（）（A）米 （B）米（C）米 （D）米14如图，菱形的顶点在坐标原点，顶点在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为（）（A） （B）（C） （D）15一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）（A） （B） （C） （D）16二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限17如图，将矩形纸片沿折叠，使点与的中点重合，若，则与的面积之比为（）（A）（B）（C）（D）18如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则的长为（）（A） （B）（C） （D）19设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）（A） （B）（C） （D）20如图，分别为的中点，若，则的长是（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1泰安市二一二年初中学生学业考试数 学 试 题第卷（非选择题 共60分）题号二三总分2526272829得分注意事项：1用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（原题目存特殊情况除外）.2答卷序号和密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题答对得3分）21因式分解： 22化简： 23如图，在半径为的中，弦，点是优弧上一点（不与重合），则的值为 24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横域坐标分别为整数的点.其顺序按该图中“”方向排列. 如（1，0），（2，0），（2，1，），（1，1），（1，2），（2，2），根据这个规律，第2012个点的横坐标为 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为，轴，垂足为，若，的面积为1.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，的解集.26（本小题满分8分）如图，在中，垂足分别为为中点，与分别交于点，（1）线段与相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：27（本小题满分10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？28（本小题满分10分）如图，是矩形的边上一点，分别交于点，垂足为，交于点.（1）求证：；（2）找出与相似的三角形，并证明；（3）若是中点，求的长.29（本小题满分12分）如图，半径为2的与轴的正半轴交于点，与轴的正