2020届高考数学备战冲刺预测卷6文

2020届高考数学备战冲刺预测卷6 文1、已知是虚数单位,复数 ( )A. B. C. D. 2、已知全集,集合,则 ( )A. B. C. D. 3、已知为定义在上的奇函数, ,且当时, 单调递增,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 4、已知, 则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于( )A. B. C. D. 6、执行程序框图,如果输入的,分别为,输出的,那么,判断框中应填入的条件为( )A. B. C. D. 7、已知实数满足,则的最大值为()A.3B.4C.5D.68、已知某几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9、已知是正方形内的一点,且满足,在正方形内投一个点,该点落在图中阴影部分内的概率是()A. B. C. D. 10、已知是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足,则的面积为( )A.1B. C.2D. 11、在中,已知,则角大小为()A. B. C. D. 12、函数的零点个数是( )A.0B.1C.2D.313、若向量满足,且,则向量与的夹角为_14、已知且,则使得恒成立的的取值范围是_.15、已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为_.16、已知函数,则下列命题正确的是_.函数的最大值为;函数的图象与函数的图象关于轴对称;函数的图象关于点对称;若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;17、已知等差数列的前项和为，且数列满足，且1.求数列的通项公式；2.求数列的通项公式 18、如图,在直四棱柱中, ,点是棱上一点。1.求证: 平面;2.求证: ;3.试确定点的位置,使得平面平面。19、如图是某市 月日至日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染.某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.1.求此人到达当日空气质量优良的概率;2.求此人在该市停留期间只有 天空气重度污染的概率.20、在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为3.1.求椭圆的方程;2.过点的直线与椭圆交于两点. 若是的中点,求直线的斜率.21、已知函数,其导函数为.1.当时,若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围;2.设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.22、在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为 (为参数).1.直线过且与曲线相切,求直线的极坐标方程;2.点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围.23、已知函数1.当时，解不等式；2.若存在，使得成立，求实数a的取值范围答案1.D解析：复数.2.C3.B4.A5.B6.C解析：依次执行程序框图中的程序,可得:,满足条件,继续运行;,满足条件,继续运行;,不满足条件,停止运行,输出.故判断框内应填,即.故选C.7.D解析：画出可行域如图,其中,故当时, ,故选D.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题,在解题的过程中,需要准确地画出约束条件对应的可行域,找出最优解,将最优解代入目标函数,求得结果.8.A解析：根据三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，截去一个圆锥体，如图所示；则该几何体的体积为故选：A9.B10.A11.A12.C解析：当时,令即解得或 (舍去),所以当时,只有一个零点;当时, 而显然所以在上单调递增,又所以当时,函数有且只有一个零点.综上,函数有两个零点.13.解析：设与的夹角为,14.由题意得当且仅当且即时,等号成立.所以的最小值为,所以要使恒成立,只需.又因为所以.15.0或6解析：由,得,圆的圆心坐标为,半径为.由,知为等腰直角三角形,所以到直线的距离为,即.解得或16.17.1.等差数列的前项和为，且可得所以数列的通项公式2.当时，记则所以所以所以当时也满足所以解析： 18.1.因为为直四棱柱,所以,且,四边形是平行四边形,而平面,平面,平面。2.平面,平面,又,且,平面,平面,.3.当点为棱的中点时,平面平面,证明如下:取的中点,的中点,连接交于,连接,如图所示,是的中点, ,又是平面与平面的交线,平面平面平面,由题意可得是的中点,且,即四边形是平行四边形,平面,平面,所以平面平面.19.1.在 月 日至 月 日这 天中, 日、 日、 日、 日、 日、 日共天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率是 .2.根据题意,事件“此人在该市停留期间只有天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是 日,或 日,或 日,或 日”.所以此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率为 .20.1. 2. 21.1.当时, ,由题意得,即,令,则,解得,当时, ,单调弟增,当时, 单调递减,当时, ,当时, ,由题意得当或时, 在上有且只有一个零点.2.由,得,假设存在,则有,即,即,令,则,两边同时除以,得,即,令,令在上单调递增,且,对于恒成立,即对于恒成立,在上单调递增, ,对于恒成立,不成立,同理, 时,不存在实数使得成立.22.1.由题意得点的直角坐标为,曲线的一般方程为,设直线的方程为,即,直线过且与曲线相切,即,解得或,直线的极坐标方程为或.2.点与点