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2020年高三数学中学生标准学术能力诊断性测试(1月)试题 理本试卷共150分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合Ax|1x2,B2,0,1,2,则ABA. B.0,1 C.0,1,2 D.2,0,1,22.若(2i)z5,则z的虚部为A.1 B.1 C.i D.i3.已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则bA.1 B. C. D.24.由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D.25.函数f(x)(x22x)ex的图象可能是6.已知关于x的不等式ax22x3a0在(0,2上有解,则实数a的取值范围是A. B. C. D.7.已知a,b为实数,则0balogba的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知随机变量,的分布列如下表所示。则A. B.C. D.9.在ABC中,若,则A.1 B. C. D.10.在矩形ABCD中,已知AB3,AD4,E是边BC上的点,EC1,EF/CD,将平面EFDC绕EF旋转90后记为平面,直线AB绕AE旋转一周,则旋转过程中直线AB与平面相交形成的点的轨迹是A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线11.已知函数f(x)(lnx1)(x2)im(i1,2),e是自然对数的底数,存在mRA.当i1时,f(x)零点个数可能有3个 B.当i1时,f(x)零点个数可能有4个C.当i2时,f(x)零点个数可能有3个 D.当i2时,f(x)零点个数可能有4个12.已知数列an的前n项和为Sn,且满足an(2Snan)1,则下列结论中数列Sn2是等差数列; ; anan11,且a1a3a542,a39是a1,a5的等差中项。数列bn的通项公式。(1)求数列an的通项公式;(2)证明:。20.(12分)已知抛物线C:x22py(p0),焦点为F,准线与y轴交于点E。若点P在C上,横坐标为2,且满足:。(1)求抛物线C的方程;(2)若直线PE交x轴于点Q,过点Q做直线l,与抛物线C有两个交点M,N(其中,点M在第一象限)。若,当(1,2)时,求的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)(x1)(ex1)。(1)求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若方程f(x)b有两个实数根x1,x2,且x10。若曲线C上所有点均在直线l的右上方,求a的取
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