2020年高考数学40个考点总动员 考点31 排列与组合（理）（学生版） 新课标

2020年新课标数学40个考点总动员 考点31 排列与组合（理）（学生版）【高考再现】1.(2020年高考新课标全国卷理科2)将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种 种 种 种【答案】A【解析】甲地由名教师和名学生：种.2. (2020年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 63(2020年高考浙江卷理科6)若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A60种 B63种 C65种 D66种4.(2020年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C【解析】,答案应选C.另解：.5. (2020年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！6.(2020年高考安徽卷理科10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或7. (2020年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种【答案】C【解析】甲赢和乙赢的可能情况是一样的，所以假设甲赢的情况如下： 若两人进行3场比赛，则情况只有是甲全赢1种情况； 若两人进行4场比赛，第4场比赛必为甲赢前3场任选一场乙赢为种情况； 若两人进行5场比赛，第5场比赛必为甲赢前4场任选一场乙赢为种情况； 综上，甲赢有10种情况，同理，乙赢有10种情况， 则所有可能出现的情况共20种，故选C.【考点定位】本小题主要考查排列组合的实际应用,把握分类,正确运用组合是关键.8.(2020年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种9. (2020年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60条 B、62条 C、71条 D、80条【方法总结】对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置【考点剖析】三规律总结一个区别排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合 两个公式四字口诀求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘”【基础练习】18名运动员参加男子100米的决赛已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有()A360种 B4 320种 C720种 D2 160种4以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有()A200个 B190个 C185个 D180个5(2020山东)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种 C48种 D54种【名校模拟】3.(2020年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 理)学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数学作答)二能力拔高 4.（山东省济南市2020届高三3月（二模）月考理）如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 (2020年高三教学测试（二）理)有6个人站成前后两排，每排3人，若甲、乙两人左右、前后均不相邻，则不同的站法种数为A240 B384 C480 D7685.(武汉2020高中毕业生五月模拟考试理) 三提升自我7.(浙江省宁波市鄞州区2020届高三高考适应性考试（3月）文)设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ） 【原创预测】1. 咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”.拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(A)18