【备战2020】高考数学 最新模拟专题09 直线和圆理

最新模拟专题【2020江西师大附中高三模拟理】“”是“直线和直线平行”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】代入，直线和直线平行，反之直线和平行或，所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要条件【2020北京师大附中高三模拟理】已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点， 是圆心，那么四边形面积的最小值是( ). ABCD【答案】C【解析】 由题意，圆的圆心是C（1，1），半径为1，PA=PB易知四边形面积,故PA最小时，四边形面积最小。由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线 四边形面积的最小值是.【2020厦门模拟质检理4】直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 A. B. 2 C.2 D. 4【答案】B【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选B;【2020粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是_;A、2 B、-2 C、4 D、-4【答案】A【解析】直线与圆交于（1，），B（2，0），2【2020黑龙江绥化市一模理10】若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.6【答案】C【解析】直线过圆心C（-1,2），当点M到圆心距离最小时，切线长最短；时最小，此时切线长等于4；【2020 浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）A4 B C2 D圆方程为【2020泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_【答案】【解析】因为直线与圆相交于A，B两点，且，所以圆心距，而【2020延吉市质检理15】曲线：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 【答案】【2020金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是 ；【答案】 【解析】AB的长度恒定，故面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可。此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为代入得，所以直线BC的方程是。【2020金华十校高三模拟联考理】设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是 。【答案】 【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意，设O到两条直线的距离为OC,OD，则四边形OCMD是矩形，因为所以从而的最大值是【2020年石家庄市高中毕业班教学质检1理】圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为 【答案】【解析】圆心在直线上，设圆心为，圆心到直线的距离由得，圆的标准方程为【2020三明市普通高中高三模拟理】经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 【答案】【解析】 点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是1，则所求直线的斜率为1，且过点P(2，3)，则所求直线方程是：xy5=0【2020黄冈市高三模拟考试理】已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 。【答案】 【解析】双曲线的渐近线，不妨设双曲线的一条渐，解得，故圆的面积为。【山东省微山一中2020届高三模拟理】4过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）A B或 C D或答案: B画出他们的图像如右图, 由图可以看出:两种情况两个曲线有且仅有一个公共点, 当时相切,当时,相交且有唯一公共点;这里考查直线与圆位置关系,数形结合,是中档题.【山东省日照市2020届高三模拟理】（9）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】C 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。【山东实验中学2020届高三模拟考试理】16. 以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_【答案】已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.() 求圆的标准方程；（）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（）在（）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.【答案】22（本小题满分1