四川省宜宾第三中学2020届高三数学下学期第十一周周练试题 文

2020高三文科数学第十一周周练题一.选择题1.设，则=A.3 B. C. D.42.设，当最小时，= A. B. 1 C. 0 D.3.设正方体的全面积为24，则其内切球的体积是A. B. C. D.4.设等比数列中，前n项和为,已知，则 A.8 B.6 C. D. 5.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，当时， A. 12 B.4 C.-4 D.106.如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是A. B. C. D.7.以下命题中，正确命题的个数为（ ）个A.4 B.2 C. 3 D.1的零点个数为5；设f(x)x3x22ax.若f(x)在(，)上存在单调递增区间，则a的取值范围为；设等比数列an的前n项和为Sn，若S2n4(a1a3a5a2n1), a1a2a327，则a6243；在区间0,1上任取两个实数a、b，则f(x)x3axb在区间1，1上有且仅有一个零点的概率为；设集合M满足1，21，2，3，4，则满足条件的集合M的个数为3；8. 设：，：使有意义的，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 A. B. C. D.9. 设，当时，的值域为，则A.2 B.1 C. D.10. 设在及时取得极值，若对于任意的都有成立，则A. B. C. D.二.填空题.11.在中，则角C的最大值为 .12.设，若区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为_。13.若正数满足，则的范围是 .14.设， ，且是单元素集合，则 .15.设椭圆C：的右顶点为，()为椭圆C上一个动点，过原点作线段的垂线交椭圆C于点，则的取值范围是 .三16.在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率。17.设的图象过点.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的值.20.设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为。（1）求，的值；（2）证明：当时，；（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围。21.设椭圆C：的上、下顶点分别为，其左、右焦点分别为，椭圆C上的点到的最小距离为1，又.(1)求椭圆C的方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于两点（分别在第一、四象限），且,求的方程.答案及评分标准一选择题：BCADA,BCCBD 二：11.； 12.； 13.； 14.； 15.三、解答题16.解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16（1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件的基本事件有：（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5个 6分（2） 记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件，由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，则事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8个基本事件 12分17.设的图象过点.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的值.17.解：（1）由，得2分 4分令，得所以的单调递增区间为6分（2）7分 8分 10分12分12分故 不等式，即为，解得12分20.设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为。（1）求，的值；（2）证明：当时，；（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围。解：(1)， 3分(2)，设，在上单调递增，在上单调递增， 8分（3）设，在(2) 中知， 11分