备战2020高考数学 6年高考母题精解精析专题11 排列组合、二项式定理 文

备战备战 20202020 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1111 排列组合、排列组合、 二项式定理二项式定理 1.【2020 高考全国文 7】位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，6 则不同的演讲次序共有 （A）种 （B）种 （C）种 （D）种240360480720 5.【2020高考浙江文 13】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 _。 【答案】 1 120 6.【20 12 高考上海文 8】在的二项式展开式中，常数项等于 6 1 x x 【答案】20. 【解析】=，令=0，得r=3。故常数项为 rrr r x xCT) 1 ( 6 61 rrr xC 26 6 ) 1( r26 =20. 33 6 ) 1(C 【2020【2020 年高考试题年高考试题】 一、选择题一、选择题: : 1 1(2020(2020 年年高考广东卷文科高考广东卷文科 7)7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点 的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ） A A2020B B1515C C1212D D1010 2.（20202020 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 9)9)4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有 （A）12 种 （B）24 种 （C）30 种 （D）36 种 二、填空题二、填空题: : 3.（20202020 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 16)16)给定 * kN，设函数 * :fNN满足：对于任意大于 k的正整数n，( )f nnk （1）设1k ，则其中一个函数f在1n 处的函数值为 ； （2）设4k ，且当4n 时，2( )3f n，则不同的函数f的个数为 。 4. （2 2011011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 13)13)的展开式中 3 x的系数是 8 1x （用数字作答） 答案：84 解析：的展开式中的系数是. 8 1x 3 x 53 88 84CC 5.（20202020 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 13)13) (1-)20的二项展开式中，x 的系数与 x9的系数之差为: .x 7 （20202020 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 11)11)的展开式中的系数是 6 (12 )x 4 x 【答案】240 三、解答题三、解答题: : 8 8(2020(2020 年高考江苏卷年高考江苏卷 23)23)（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 设整数设整数，是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的点，其中中的点，其中4n ( , )P a bxOy ,1,2,3, ,a bnab （1 1）记）记为满足为满足的点的点的个数，求的个数，求； n A3abP n A （2 2）记）记为满足为满足是整数的点是整数的点的个数，求的个数，求 n B 1 () 3 abP n B 【2020【2020 年高考试题年高考试题】 （20202020 全国卷全国卷 2 2 文数）文数） （9）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封 中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A） 12 种 (B) 18 种 (C) 36 种 (D) 54 种 【解析解析】B】B：本题考查了排列组合的知识：本题考查了排列组合的知识 先从先从 3 3 个信封中选一个放个信封中选一个放 1 1，2 2 有有 3 3 种不同的选法，再从剩下的种不同的选法，再从剩下的 4 4 个数中选两个放一个信个数中选两个放一个信 封有封有，余下放入最后一个信封，余下放入最后一个信封，共有共有 2 4 6C 2 4 318C （2020 重庆文数） （10）某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期） 值班，每天安排 2 人，每人值班 1天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不 同的安排方法共有（A）30 种 （B）36 种 （C）42 种 （D）48 种 （2020 重庆文数） （1）的展开式中的系数为 4 (1)x 2 x （A）4 （B）6 （C）10 （D）20 解析：由通项公式得 22 34 TC6xx （20202020 福建文数）福建文数） （20202020 全国卷全国卷 1 1 文数）文数）(5)的展开式的系数是 43 (1) (1)xx 2 x (A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 5.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项 公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的 一些基本运算能力. 【解析】 13 43234 22 (1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx 的系数是 -12+6=-6 2 x （20202020 四川文数）四川文数） （9）由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的 五位数的个数是 （A）36 （B）32 （C）28 （D）24 （20202020 湖北文数）湖北文数）6现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择 其中的一个讲座，不同选法的种数是 AB. C. D. 4 5 5 6 5 6 5 4 3 2 2 6 5 4 3 2 （20202020 上海文数）上海文数）12.在行列矩阵中，nm 12321 23411 34512 12321 nnn nn n nnnn 记位于第 行第列的数为。当时， 45 ij( ,1,2, ) ij a i jn9n 11223399 aaaa 。 解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 11223399 aaaa （20202020 上海文数）上海文数）5.将一个总数为、 、三层，其个体数之比为 5:3:2。若用分层ABC 抽样方法抽取容量为 100 的样本，则应 从中抽取 20 个个体。C 解析：考查分层抽样应从中抽取C20 10 2 100 （20202020 全国卷全国卷 2 2 文数）文数）(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_ 【解析解析】84】84：本题考查了二项展开式定理的基础知识：本题考查了二项展开式定理的基础知识 ， ， 9 19 1 ( ) rrr r TC x x 923,3rr 3 9 84C （20202020 全国卷全国卷 1 1 文数）文数）(15)某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中 共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数 字作答) （20202020 四川文数）四川文数）(13)(x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答) 2 x 解析：展开式的通项公式为Tr1 4 4 2 () rrr C x x 取r2 得常数项为C42(2)224 答案：24 （20202020 湖北文数）湖北文数）11.在的展开中， 的系数为_。 2 10 (1)x 4 x 【2020【2020 年高考试题年高考试题】 7.（2020浙江文）有20张卡片 ，每张卡片上分别标有两个连续的自然数,1k k ，其中 0,1,2,19k 从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取 到 标有9,10