安徽省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（12）概率

第12部分:概率一、选择题：(4) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（ ）(A) (B) (C) (D)(4) B 【解析】.三、解答题：(18) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)(本小题满分12分）“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器.某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%,也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%,也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和n (其中a + b =1 )如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金一投资资金)，求的概率分布及均值（数学期望）；(II)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围. (18) 解： () 依题意，的可能取值为20，0，10 ，1分的分布列为20010.4分（万元）.6分()设表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益，则的分布列为30-20.10分依题意要求， .12分 注：只写出，扣1分.（）设通晓中文和英语的人为，甲为，通晓中文和韩语的人为，乙为，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为： 共10个， 10分同时选中甲、乙只有1个 11分所以甲和乙不全被选中的概率为12分17、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟文科）（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2020年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽 取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？（）会俄语的6名女记者，分别设为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过. 则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD, BE,BF,CD,CE, CF,DE,DF,EF 共15种， 9分 其中2人都在俄罗斯工作过的是AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种， 11分所以抽出的女记者中，2人都在俄罗斯工作过的概率是P=. 12分18、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2020年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。（）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为, 10分所以的分布列为：012P. 12分（17）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测文科）(本小题满分10分现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若从月收入在55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【命题意图】.本题考查独立性检验、古典概型，中等题.（17）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测理科）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（) 若从月收入在15，25） ，25，35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】（）根据题目得22列联表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计1040502分假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：4分假设不成立.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异. 6分 18、（安徽省皖南八校2020届高三第二次联考理科）（本题满分13分）今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“中奖2元”字样，则可以兑换2元现金，如果这种饮料每瓶成本为2元，投入市场按每瓶3元销售，“中奖2元”综合中奖率为10. （1）求甲够买饮料