安徽省巢湖市第一中学高中数学 第一章三角函数《1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象》同步测试题 新人教A版必修4

1.5 函数y=Asin（x+）的图象（1）同步测试题一、选择题1.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ).A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度考查目的：考查三角函数图象的平移变换.答案：C.解析：图象向左平移个单位长度得到的图象.2.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当时有最小值，那么函数的解析式为( ).A. B. C. D.考查目的：考查的图象与性质.答案：C.解析：逐一将四个选项的函数解析式进行验证.3.函数的图象与轴各个交点中，离原点最近的一点是( )A. B. C. D.考查目的：考查函数的图象与性质.答案：A.解析：逐一将选项代入验证可知，且距离最近.二、填空题4.函数的相位 是，初相是 .考查目的：考查函数的相位、初相等概念.答案：.解析：为相位，当时的相位称为初相.5.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值是 .考查目的：考查正弦函数的图象与对称性.答案：.解析：由得，又，.6.方程在内恰有一个解，则实数的取值范围是 .考查目的：考查三角函数的图象和值域.答案：，或.解析：画出的图象.若只一个交点，则，或.三、解答题7.对于函数.用“五点法”作出其在一个周期的图象；指出其图象可由的图象经过怎样的变换而得到.考查目的：考查正弦函数图象的“五点法”作图和平移变换.解析：先将纵坐标伸长为原来2倍，得到图象，再将横坐标缩短为原来，得到图象.再左移个单位长度，得到，最后将图象上移1个单位长度.8.已知函数()是上的偶函数，其图象关于对称，且在上是单调函数，求和.考查目的：考查三角函数的对称性和单调性.答案：；，或解析：，且，.又，且，或.综上得，；，或.1.5 函数y=Asin（x+）的图象（2）同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.下列函数中，图象关于直线对称，且最小正周期为的函数是( ).A. B. C. D.考查目的：考查正弦函数的对称轴与周期性.答案：D.解析：由题意知，且在处取得最值，即，答案选D.2.()在区间上至少出现2次最大值，则的最小值为( ).A. B. C. D.考查目的：考查正弦函数的最值与周期性.答案：A.解析：，且()在上至少出现2次最大值，在上至少需要个周期，得.3.已知，若对任意都有成立，则的最小值是( ).A.4 B.2 C.1 D.考查目的：考查三角函数的图象与性质，以及阅读理解与分析推理的能力.答案：B.解析：由题意知，.二、填空题4.函数，若对任意，都有，则 .考查目的：考查函数的图象和性质，以及同角三角函数的基本关系.答案：0.解析：依题意知，是的对称轴，即，.5.下图是()的一段图象，则函数的解析式为 .考查目的：考查函数的图象与性质，以及综合分析能力.答案：.解析：依题意得，.又，.6.函数的图象为，如下结论中正确的是 .(写出所有正确结论的编号)图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间上是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.考查目的：考查函数的图象与性质的综合应用.答案：.解析：，对.，对. ，故对.中应右移个单位长度.三、解答题7.函数()在同一周期内，当时，有最大值；当时，有最小值，求此函数的解析式.考查目的：考查函数的图象与性质.答案：.解析：，则.又，.，.8.已知关于的方程在区间上有且只有两个不同的实根.求实数的取值范围；求这两实根