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人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1,如何建立数学模型,实际问题,问：现有一段长为的细铁丝如何设计，使得围成的图形面积最大？,问：现有一段长为的细铁丝如何设计，使得围成的图形面积最大？,一、实际问题转化为理想化问题,理想化,二、理想化问题转化为数学问题,如下图所示矩形ABCD,并且它的周长等于.应当怎样设计长度和宽度,才能使围成面积最大？,理想化（假设铁丝围成的图形为矩形）,A,B,C,D,围成图形的面积为S，则,当取何值时，,取得最大值？,纯数学问题,二、将理想化问题转化为数学问题,三、求解数学模型解释数学结果,取何值时，,取得最大值？,1、求解数学模型,此时，,当,由于,三、求解数学模型解释数学结果,2、解释数学结果,如果将铁丝设计围成一个,矩形，只要将长度、宽度分别,和,，就可得到最大,面积。,设计为,A,B,C,D,三、数学建模过程,将上述数学建模的过程概括为下面的框图1：,五、最优解的探究,请探究将细铁丝围成的如下两种方案图形的面积：,方案一,等边三角形,方案二,圆形,五、最优解的探究,铁丝围成图形面积,铁丝围成图形面积,铁丝围成图形面积,方案二,五、最优解的探究,最优解：,四、什么是数学建模,较为完善的数学建模过程框图（框图2）：,是,结果不理想,重新理想化,四、什么是数学建模,各种函数、方程、不等式、不等式组等等都是比较常见的数学模型。,四、什么是数学建模,世界上最简单的数学模型,1.作为结果，她表示的是一个确定的数值，可以参与运算；,2.作为过程，她表示的是一个变量：,可大可小；可正可负；可以是有理数也可以是无理数。,四、什么是数学建模,勾股定理,在直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方之和.,“数学的魅力在于，,她能以稳定的模式驾驭流动的世界！”,五、牛刀小试,如下图，某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，边长和方向如图所示，欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓，请划出这块地基，并求地基的最大面积.（精确到1平方米）,六、小结与课后思考,1、小结,数学建模：(MathematicalModelling),运用数学化的手段从实际问题中提炼、抽象出一个数学模型，求出模型的解，检验模型的合理性，从而使这一实际问题得以解决的过程。,用数学语言符号来描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。,各种函数、方程、不等式、不等式组等等都是比较常见的数学模型。,数学模型：(MathematicalModel),四、什么是数学
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