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山西省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何一、选择题：4(山西大学附中2020年高三下学期三模理科)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如8(山西省太原市2020年高三第三次模拟）如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为AB4CD2【答案】C6. (山西省四校2020届高三第三次联考理科)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB，BC2，则棱锥OABCD的体积为A. B. 3 C. 2D. 【答案】A2. (山西省太原五中2012届高三4月月考理科)已知几何体的三视图如图所示，可得这个几16(山西省太原市2020年高三第三次模拟）点A、B、C、D均在同一球面上，其中 ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6，则 该球的体积为 。15(山西省四校2020届高三第三次联考理科)一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是_（单位：m2）三、解答题：18. (山西大学附中2020年高三下学期三模理科)如图直三棱柱中，平面,平面,平面. 6分 （）平面.又，于是可建立如图所示的空间直角坐标系.是等腰直角三角形，且斜边，.从而，设存在满足条件的点坐标为由（）知平面的法向量=, 6分令平面的法向量，令得.平面与平面的夹角等于，的所以当为棱中点时平面与平面的夹角等于. 12分18. (山西省山大附中2020届高三4月月考文科)（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，分别为的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。 在四棱锥中， 平面， 又平面, （）解：在直角梯形中，, 又垂直平分， 三棱锥的体积为： 18. (山西省四校2020届高三第三次联考理科)（本题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,平面,点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有ACBE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.18.（本小题满分12分）证明：（1
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