广东省台山市华侨中学2020学年高一数学上学期期中试题

台山侨中2020学年度第一学期中段考试题高一数学一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则( )A、1,3 B、3,7,9 C、3,5,9 D、3,92函数的图象关于 （ ）A轴对称 B 直线对称 C原点对称 D 直线对称3若函数是函数的反函数，则的值是( )A B C D 4下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ）A B C D 5函数的图象恒过定点，则点坐标是（ ）ABCD6函数 ,则（ ）A4B2C8D67. 在下列区间中，函数f(x)=3x2的零点所在的区间为 ( )A. (1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8已知函数，若，则=( )A. B. C. D.9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ）A1.10元B0.99元C 1.21元D 0.88元10、定义在R上的偶函数，在上是增函数，则（ ）A B C D 11若，则（ ）A. B. C. D.12已知，（其中，且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A B C D二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）13计算=_ 14已知幂函数过点，则=_15已知函数是定义在2，0）（0，2上的奇函数，当时，的图象如图，那么的值域是_。16若是偶函数，且在上是增函数，又有，则的解集是_. 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. （本题满分10分）不用计算器计算：18（本小题满分12分）已知函数（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？19(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合， （2）求集合，20(本小题满分12分) 已知函数且在上的最大值与最小值之和为，记（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；21(本题满分12分) 已知是定义在实数集上的奇函数，且当时， 求的值；求函数的解析式；22(本小题满分12分)设函数，(1)用定义证明：函数是R上的增函数(2)求值： 台山侨中2020学年度第一学期第一次月考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCDA BBCBDAC二、填空题（每小题5分，共20分）13 14_153，2）（2，3 16 ( ，-3) (0,3)三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. （本题满分10分）不用计算器计算：解：原式4分 8分 10分18（本小题满分12分）已知函数（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？19（本题满分12分）设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合， （2）求集合，解：（1）由，得1分， 2分由，即3分得，解得 5分 6分（2）8分或 10分 或12分20(本小题满分12分)已知函数且在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；19(本小题满分12分)（1）函数在上的最大值与最小值之和为，4分得，或（舍去） 6分（2），定义域为 7分 11分函数为奇函数12分21（12分）已知是定义在实数集上的奇函数，且当时， 求的值；求函数的解析式；解：依题意得， 1分当时，即2分是定义在实数集上的奇函数= 4分设 5分当时， 7分是奇函数， 9分是当有意义的奇函数 10分函数的解析式为： 12分22(本小题满分12分)设函数，(1)用定义证明：函数是R上的增函数(2)求值： 22解：（1）证明：设任