江西省上饶中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理（培优班）

上饶中学2020学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科培优班） 时间：120分钟 分值：150分一、单选题（每题5分，共60分）1 tan+sin的值为（ ）A B C D2函数的定义域为M,函数的定义域为N，则 （ ）A B C D3已知角的终边过点,则的值是A1 B C D-14如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A B C D5如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（）A BC D6已知，则的大小关系是（ ）A B C D7如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为( )A B. C4 D8设函数，则满足的的取值范围是（ ）A B C D9下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（ ）A B C D10.已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆，圆在B处的切线为直线l，过点A作圆的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=（ ）A 2 B 4 C 5 D 611已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为（ ）A BC D12函数 ，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A BC D二、填空题（每题5分，共20分）13函数最小正周期是_14若圆与圆相外切，则实数= 15已知圆：与圆关于直线：对称，且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为，则实数的值为_16正方形ABCD的边长为，点E、F分别是边BC、CD的中点，沿AE,EF,FA折成一个三棱锥A-EFG（使B,C,D重合于G），则三棱锥A-EFG的外接球表面积为_三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17（10分）将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象；（）写出函数的解析式；（）求此函数的对称中心的坐标；（）用五点作图法作出这个函数在,7的图像。18（12分）根据下列条件，求直线的方程(1) 求与直线3x4y10平行，且过点(1,2)的直线l的方程.(2) 过两直线3x2y10和x3y40的交点，且垂直于直线x3y40.19（12分）已知函数 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .（1）求 的解析式及单调增区间；（2）若 ，且 ，求 ;（3）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.20（12分）某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数与月份之间的关系可用函数（， ， ）近似描述，求该函数解析式；（2）请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐？21（12分）如图，在四棱锥中，且PC=BC=2AD=2CD=2，.（1）平面；（2）已知点在线段上，且，求点到平面的距离.22（12分）已知圆C：x2y22x4y30(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等