数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.ppt

,城北中学肖文梅,等腰三角形的判定,一、明确目标1、掌握等腰三角形的判定方法。2、运用等腰三角形的判定进行证明和计算。教学重、难点：重点：等腰三角形的判定定理。难点：等腰三角形的判定定理的证明,二、自主预习自学指导：阅读教材第77至78页，完成下列各题。1、在ABC中，若BC，则_.2、在ABC中：若BC，AB5，则AC_.若B50，C65，则ABC的形状是_.若A：B：C1：1：2，则ABC的形状是_,AB,AC,5,等腰三角形,等腰直角三角形,3、在ABC中：若两个内角分别为40、100，则这个三角形是_三角形.若A：B：C1：2：2，则这个三角形是_三角形.若AB，AC3cm，则BC_,4、如图，ABC中，A36，ABC72，BD平分ABC交AC于D，CE平分DCB交BD于E，则图中等腰三角形的个数为(),A、5个B、4个C、3个D、2个,等腰,等腰,3cm,A,三、合作探究活动1问题：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边能相等吗？,已知：在ABC中，BC，求证：AB=AC证明：作ABC的角平分线AD在BAD和CAD中.,BADACD（AAS）ABAC,结论：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等。（简写成“等角对等边”）,活动2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。,作法：作线段AB=a；作线段AB的垂直平分线MN与AB相交于点D；在MN上取一点C，使DC=h；连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形.,四、当堂反馈：1、如图，A36，DBC36，C72，则1_，2_，图中的等腰三角形分别是_.2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是_三角形.3、如图，已知ABC的角平分线CD交AB于D，DEBC交AC于E，若DE3，AE4，则AC_.,第1题图第2题图第3题图,72,36,ABD、BDC、ABC,等腰,7,4、下列条件能判定ABC为等腰三角形的是()ADBC且AD平分BCADBC且平分BACAD平分BC于D，且AD平分BACA、只有B、只有C、只有D、均可五、拓展提升1、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OAOB.求证：OCOD.,D,证明：AB/CD,AC,BD,OAOBABCDOCOD,2、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,已知：ABC中，D为AB中点且CDAB求证：ACB=90,证明：D为AB中点ADBD,又CD,ABADCDBD,AACD,BBCD,BA+ACB=180ACB90,六、课后检测：1、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是()A、有两个内角是70和40的三角形,B、有一个角是45的直角三角形C、一外角为130与它不相邻内角为50的三角形D、有两个角为70和502、如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3cm，则CD()A、3cmB、4cmC、1.5cmD、9cm,D,A,3、如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(),A、B、C、D、,4、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C是图中格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A、6个B、7个C、8个D、9个,D,C,5、已知，点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，