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13.1.1轴对称,八年级数学马庆春,水泵站应该建在哪里?,若A，B两地在河流同侧，如图(2)，那水泵站应该建在哪里?,从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。,轴对称图形,练习:如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。,A,B,C,A,B,C,思考：你能发现每组图形的共同点吗？,请标出图中点A、B、C的对称点A、B、C。,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。,A,A,B,C,B,C,两个图形形成轴对称,思考,成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？,成轴对称的两个图形全等。如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等。这两个图形对称。,归纳：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。,练习:下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。,喜喜,FF,(A),(C),(B),轴对称图形,两个图形形成轴对称,总结归纳:轴对称图形和两个图形形成轴对称的区别和联系,轴对称图形和两个图形形成轴对称的区别和联系,区别：轴对称图形是一个图形，两个图形形成轴对称是两个图形。联系：（）沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合(即直线两旁的两部分全等);（）都有对称轴(至少一条);（）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称?并指出对称轴,思考：如图，ABC与ABC关于直线MN对称，点A，B，C,分别为点ABC的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,P,MPA=MPA=90,AP=PA,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,A,A,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,分析：l垂直平分AA，l垂直平分BB,回顾一下这节课我们学习了什么；轴对称图形和两个图形关于某直线形成轴对称的概念；轴对称图形与两个图形关于某直线形成轴对称
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