数学北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积.ppt_第1页
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3.9弧长及扇形的面积,1.已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,2.什么叫圆心角？,C=2R，SR2.,角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1转动轮转一周（360）,传送带上的物品A被传送多少厘米?2转动轮转270,传送带上的物品A被传送多少厘米?3转动轮转180,传送带上的物品A被传送多少厘米?4转动轮转90,传送带上的物品A被传送多少厘米?5转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?6转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,活动一：,（1）已知O的半径为R，1的圆心角所对的弧长是多少？（2）n的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,揭示新知：,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,活动二：,活动三：,1.观察与思考：怎样的图形是扇形？2.扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？3.讨论如何求扇形的面积？圆心角分别是360、270、180、90、1的扇形面积是圆面积的多少？,圆心角是n的扇形面积是圆面积的多少？,如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S扇形=l,揭示新知,【例题】,例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).,解：R=40mm，n=110，,因此，管道的展直长度约为76.8mm.,76.8（mm）,例2扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,解：,25.1（cm）.,S扇形=,150.8（cm2）.,【例题】,例3将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少？,【例题】,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_.,【跟踪训练】,3.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_.,2.已知扇形的半径为6，弧长是4，则该扇形的面积=.,4.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是多少？,1.弧长计算公式是什么？,2.扇形的面积计算公式是什么？,3.较复杂的图形的面积的计
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