2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.3梯形的面积》同步练习题（附答案）

第页2026-2027学年苏教版五年级数学上册《3.3梯形的面积》同步练习题（附答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________作业层级考查考点对应题号建议用时基础感知①梯形的上底、下底和高②两种转化方法③面积公式与字母公式④“上底＋下底”与括号⑤“÷2”的道理⑥单位的使用1～33题约25分钟能力进阶⑦已知面积求高⑧上底或下底的推算⑨面积随底和高的变化⑩图文信息解读34～41题约15分钟拓展应用⑪作图验证公式⑫平均分与等积变形⑬综合解决实际问题42～45题约10分钟【基础感知】【情境】怎样求梯形的面积？你能把梯形转化成学过的图形吗？任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。可以分成两个三角形，先求出两个三角形的面积，再相加：2×3÷2＋6×3÷2＝12（平方厘米）。也可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是梯形的高，（2＋6）×3÷2＝12（平方厘米）。两种方法结果相同，都得到梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，字母公式是S＝（a＋b）×h÷2。从梯形一条底边上的一点向对边所作的垂直线段是梯形的高。做题时先找准上底、下底和高，把上底与下底的和用小括号括起来，最后别忘了除以2。《九章算术》记载三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，刘徽用“以盈补虚”的方法解释三角形面积，用类似的方法也能把梯形转化成三角形。一、填空题（每空1分，共20分）1.梯形的面积＝（）×（）÷（）；用S表示面积，a、b、h分别表示上底、下底和高，公式可以写成S＝（）。2.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）；拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，高等于梯形的（）。3.从梯形一条底边上的一点向对边所作的（）线段是梯形的高，梯形的高就是两条底之间的（），可以画（）条。4.一个梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米。把它分成两个三角形，两个三角形的面积分别是（）平方厘米和（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。5.一个梯形的上底是3分米，下底是7分米，高是4分米，面积是（）平方分米。6.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是6米，面积是（）平方米；如果上底和下底都不变，高变成12米，面积是（）平方米。7.一个梯形的面积是75平方厘米，上底18厘米，下底12厘米，与底对应的高是（）厘米。8.一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，面积是（）平方米，列式是（）。9.一个梯形和一个平行四边形等底（底等于上底与下底的和）、等高，梯形的面积是平行四边形面积的（）。二、选择题（每题2分，共12分）10.梯形的面积计算公式是（）。A.上底×高÷2B.（上底＋下底）×高C.（上底＋下底）×高÷2D.下底×高÷211.一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。A.60B.30C.20D.4012.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是6厘米，那么梯形的高是（）厘米。A.3B.6C.12D.无法确定13.一个梯形的上底与下底的和是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。A.40B.20C.14D.8014.下面说法正确的是（）。A.梯形只有一条高B.梯形的上底一定比下底短，与摆放位置无关C.梯形的腰也可以当作高D.一个梯形的面积是等底等高平行四边形面积的一半15.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分）16.任意两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）17.梯形的面积等于上底与下底的和乘高。（）18.梯形的高就是两条底之间的距离，可以画无数条。（）19.上底2厘米、下底4厘米、高6厘米的梯形，面积是18平方厘米。（）20.一个梯形的上底与下底的和不变，高变成原来的2倍，面积也变成原来的2倍。（）21.梯形的面积公式里如果丢掉小括号，算出来的结果就不对了。（）四、直接写得数（每题1分，共8分）22.（4＋6）×3÷2＝（）（2＋8）×5÷2＝（）（3＋7）×4÷2＝（）（5＋9）×6÷2＝（）（10＋14）×5÷2＝（）（1＋5）×8÷2＝（）（6＋12）×10÷2＝（）（2＋6）×8÷2＝（）【能力进阶】【情境】求梯形的面积有三步：先算上底与下底的和，再乘高，最后除以2。遇到已知面积求高或求上底、下底的题，要倒过来想：高＝面积×2÷（上底＋下底），上底＋下底＝面积×2÷高。遇到上底、下底变化而高不变的题，只要看“和”变没变、变成原来的几倍，就知道面积怎样变。下面几道题先想清楚再动笔，做完可以用“平行四边形面积的一半”验算一遍。一、计算与解决问题（每题5分，共25分）34.一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米。（1）它的面积是多少平方厘米？（2）如果上底和下底都不变，高变成8厘米，面积是多少平方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________35.一个梯形的面积是75平方厘米，上底18厘米，下底12厘米。（1）与底对应的高是多少厘米？（2）如果高不变，面积变成150平方厘米，上底与下底的和应是多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________36.一块梯形菜地，上底15米，下底25米，高12米。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果每平方米收萝卜1.5千克，这块地一共能收萝卜多少千克？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________37.一个梯形的面积是120平方厘米，上底10厘米，下底14厘米。（1）与底对应的高是多少厘米？（2）如果高不变，上底和下底都增加2厘米，面积变成多少平方厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________38.一条水渠的横截面是梯形，上口宽3米，渠底宽1.5米，深1.2米。（1）这条水渠横截面的面积是多少平方米？（2）如果水渠长100米，挖这条水渠一共要挖土多少立方米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________39.小马虎计算一块上底36米、下底54米、高40米的梯形麦田面积时，列成（36＋54）×40＝3600（平方米）。他错在哪里？3600算出来的是什么？正确结果是多少？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________40.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米。把它分成两个三角形，两个三角形的面积分别是多少平方厘米？两个面积的和是多少？与用梯形面积公式算出的结果一样吗？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41.一个梯形的面积是90平方厘米，高是6厘米，上底是8厘米。下底是多少厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-1.一块梯形的广告牌，上底是2米，下底是3米，高是1.5米。如果制作费按每平方米120元计算，制作这块广告牌一共需要多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________41-2.一个梯形果园，上底40米，下底60米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展应用】【情境】梯形的面积由“上底与下底的和”和“高”共同决定：只要“和”不变、高不变，无论上底与下底怎样调整，面积都不变；高变成原来的几倍，面积也变成原来的几倍。梯形有两条底，正是它的特点，也是公式里要“先加”的原因。动笔画一画、分一分，用算式验证你的猜想。综合题要写清每一步算的是什么，开放题只要画得规范、说得有理就行。一、综合应用42.在方格纸上（每格边长1厘米）画三个面积都是12平方厘米、形状不同的梯形，标出每个梯形的上底、下底和高，并写出算式验证。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________43.一块梯形草坪，上底16米，下底24米，高10米。（1）这块草坪的面积是多少平方米？（2）如果每平方米草皮12元，铺满这块草坪需要多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、探究与开放44.（探究题）一个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是6厘米。（1）它的面积是多少平方厘米？（2）如果上底增加1厘米、下底减少1厘米，面积变了吗？为什么？（3）如果上底减少3厘米、下底不变，梯形会变成什么图形？面积是多少平方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45.（开放题）一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米。把它剪成两个面积相等的图形，可以怎样剪？有几种剪法？请画出一种，并算出每块的面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-1.（综合题）学校有一块梯形的空地，上底12米，下底18米，高15米。（1）这块空地的面积是多少平方米？（2）如果在空地上修一条宽1米、沿着高方向横穿的小路，剩下的面积会变少多少平方米？（3）请把你的想法写下来。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-2.（开放题）一个梯形的面积是60平方厘米，上底6厘米，高8厘米。下底是多少厘米？如果上底和高都不变，下底增加4厘米，面积增加多少平方厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________45-3.（综合题）一块梯形铁皮，上底8分米，下底12分米，高6分米。（1）这块铁皮的面积是多少平方分米？（2）如果在铁皮的正反两面都刷上防锈漆，每平方分米用漆0.2千克，一共需要防锈漆多少千克？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与详解【情境】对照答案时请重点看每题“解析”中“上底与下底的和是多少、乘的高是不是对应的高、最后有没有除以2”的过程。梯形的面积＝（上底＋下底）×对应的高÷2，这是所有题目的共同依据；先把两条底加起来是一个整体，小括号千万不能丢。已知面积求高，用面积乘2再除以上底与下底的和。做错的题请回到拼摆的图上想一想：那个平行四边形的底是多少、高是多少。【基础感知】1.上底＋下底；高；2；（a＋b）×h÷2。解析：先算上底与下底的和，再乘高，最后除以2，小括号不能丢。2.平行四边形；高。解析：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，底是上底与下底的和，高是梯形的高。3.垂直；距离；无数。解析：两条平行的底之间可以画出无数条垂直线段，长度都相等。4.3；9；12。解析：左三角形2×3÷2＝3（平方厘米），右三角形6×3÷2＝9（平方厘米），3＋9＝12（平方厘米）。5.20。解析：（3＋7）×4÷2＝10×4÷2＝20（平方分米）。6.42；84。解析：（5＋9）×6÷2＝14×6÷2＝42（平方米）；高变成12米，（5＋9）×12÷2＝84（平方米），高变成原来的2倍，面积也变成原来的2倍。7.5。解析：75×2÷（18＋12）＝150÷30＝5（厘米）。8.1800；（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）。9.一半。解析：拼成的平行四边形由两个完全一样的梯形组成，一个梯形占一半。10.C。解析：梯形有两条底，要先把上底与下底加起来，再乘高除以2。11.B。解析：（4＋8）×5÷2＝12×5÷2＝30（平方厘米）。12.B。解析：拼成的平行四边形的高相当于梯形的高，所以梯形的高也是6厘米。13.B。解析：10×4÷2＝20（平方分米）。14.D。解析：A错，梯形有无数条高；B错，上底、下底是由长短决定的（较短的叫上底），不是由位置决定的；C错，腰是斜的，与底不垂直，不能当作高。D正确：两个完全一样的梯形刚好拼成等底等高的平行四边形，一个梯形是它的一半。15.C。解析：上底增加2厘米、下底减少2厘米，上底与下底的和没有变，高也不变，所以面积不变。16.×。解析：只有两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，两个不一样大的梯形拼不成。17.×。解析：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，还要除以2。18.√。解析：高是两条平行底之间的垂直线段，底上有无数个点，每个点都能作一条，长度都相等。19.√。解析：（2＋4）×6÷2＝18（平方厘米）。20.√。解析：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底与下底的和不变，高变成原来的2倍，面积也变成原来的2倍。21.√。解析：没有括号就会先算乘除，算出的不是“和”乘高，结果就错了。22.15；25；20；42；60；24；90；32。【能力进阶】34.（1）（4＋8）×5÷2＝30（平方厘米）；（2）（4＋8）×8÷2＝48（平方厘米）。答：面积是30平方厘米，高变成8厘米后面积是48平方厘米。35.（1）75×2÷（18＋12）＝5（厘米）；（2）150×2÷5＝60（厘米）。答：高是5厘米，上底与下底的和应是60厘米。36.（1）（15＋25）×12÷2＝240（平方米）；（2）240×1.5＝360（千克）。答：菜地面积是240平方米，一共能收萝卜360千克。37.（1）120×2÷（10＋14）＝10（厘米）；（2）上底12厘米、下底16厘米，（12＋16）×10÷2＝140（平方厘米）。答：高是10厘米，面积变成140平方厘米。38.（1）（3＋1.5）×1.2÷2＝2.7（平方米）；（2）2.7×100＝270（立方米）。答：横截面面积是2.7平方米，一共要挖土270立方米。39.错在忘记除以2。（36＋54）×40＝3600算的是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积，梯形的面积是它的一半。正确结果：（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）。40.两个三角形：6×5÷2＝15（平方厘米）；10×5÷2＝25（平方厘米）；15＋25＝40（平方厘米）。用梯形公式：（6＋10）×5÷2＝40（平方厘米）。一样大。解析：分成两个三角形，两个三角形的底分别是上底和下底，高都是梯形的高，所以面积和就是梯