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文档简介

正多边形与圆,观察下列图形他们有什么特点？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角相等（60度）.,四条边相等，四个角相等（900）.,一.正多边形定义,想一想,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,正七边形ABCDEFG,正八边形ABCDEFGH,正十二边形ABCDEFGHIJKL,想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢?为什么？,正多边形与圆到底有什么样的关系呢?以正五边形为例,你能证明吗?,弦相等（多边形的边相等）弧相等圆周角相等（多边形的角相等）,这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,请同学们设法画出一个正五边形.,O,E,思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系?,任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,二.正多边形有关的概念,A,A,A,A,A,A,An,O,A1,正n边形中心角是_;,正n边形的一个内角的度数是,用中心角可求内角吗？,正多边形的中心角与外角的大小关系是_.,相等,中心角=外角、中心角（外角）+内角=180度,例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).,C,解:,亭子的周长L=64=24(m),6.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中OBD=30,边心距OD=,在RtABD中BAD=30,A,B,C,D,O,课内练习,课内练习,A,B,C,D,O,抢答题：,1、O是正圆与圆的圆心。,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圆的半径。,3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的圆的半径。,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。,7、AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是,边心距,内切,中心,72度,8、图中正六边形A
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