16.1平行四边形的性质.ppt

平行四边形及其性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,四边形ABCD是平行四边形,几何语言,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,AB与CD,AD与BCA与C,B与D,探究,旋转平行四边形，探究边、角的关系,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心O旋转180后与自身重合,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,证一证,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,典型例析（平行四边形定义）,则图中有个平行四边形；,3,9,典型例析（平行四边形的性质）,例：如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,1、若A+C=200，则A=_、B=_,2、若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,例：如图在,A基础知识：,1、若AB=1，BC=2,6cm,5cm,3cm,4cm,13cm,典型例析（平行四边形性质）,小试牛刀,1.在ABCD中，AE平分BAD且交BC边于点E，若点E分BC的长为3和4两部分，则ABCD的周长为。,20或22,2.如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8B10C12D14,B,2题,6,2,解:,ED/BC,EF/AC,四边形EFCD是平行四边形,DE=CF,BD平分ABC,1=2,BE=DE,如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在AB、BC上，且ED/BC，EF/AC。求证：BE=CF。,例题教学,DE/BC,2=31=3,1,2,3,BE=CF,如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.（1）试说明：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DEAF.,（1）四边形ABCD是平行四边形,AB/DF,B=1,BE=CE,证明:,E为BC中点,在ABE与FCE中,B=1,BE=CE,2=3,ABEFCE(ASA),AB=CF,（2）AD=2AB,AB=CF=CD,AD=DF,ABEFCE,AE=EF,EDAF,1,2,3,平直的火车轨道之间的距离相等么？根据平行四边形的性质说明。,思考,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形是中心对称图形,小结,做一做,2.如图，以ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角三角形CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是。,135,1题,2题,1.如图，在ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，求AE的长（）,PDA