浙江省绍兴市上虞区城南中学2019学年第二学期高三4月5日检测数学试卷（无答案）

第 1页（共 7 页） 数数学学 参参考考公公式式： ()( ) ( )P ABP A P B若事件 A，B 互斥，则 ()( )( )P ABP AP B 若事件 A，B 相互独立，则 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，则 n 次 独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 ( )C(1)(0,1,2, ) kkn k nn P kppkn 台体的体积公式 1122 1 () 3 VSS SSh 其中 12 ,S S分别表示台体的上、下底面积，h表示 台体的高 柱体的体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3 VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 2 4SR 球的体积公式 3 4 3 VR 其中R表示球的半径 选选择择题题部部分分 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 40 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要 求求的的 1已知集合1,0,1,2A 为全集， 2 |20,Bx xxxZ，则CAB A1,0,1B1,0C1,2D0,1,2 2已知双曲线C的离心率2e ，其中一个焦点的坐标为0,2，则该双曲线C的标准方程是 A 2 2 1 3 y x B 2 2 1 5 y x C 2 2 1 5 x y D 2 2 1 3 x y 3某正三棱锥的三视图（单位：cm）如右图所示，该三棱锥的体积是 A3 3B9 3 C3D6 3 4若 fx是定义在R上的函数，则“ fx是奇函数”是“ fxyfxfy”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 城南中学城南中学2019 学学年年第第二二学学期期高高三三4 4月月检检测测 第 2页（共 7 页） 5 若 1 cos 2 ，则 A 3 sin 2 B 3 sin 22 C 1 cos 2 D 1 cos 2 6 已知实数, x y满足 220 10 220 xy xy xy ，则关于目标函数3zxy的描述正确的是 A最小值为2B最大值为3 C最大值为2D无最大值也无最小值 7 已知实数, x y满足()(2 )1xy xy且0y ，则 x y 的取值范围是 A 1 ,2, 2 B, 21, C , 12, D 1 ,2, 2 8 已知甲、乙两个盒子中分别装有两种大小相同的动物玩具，甲盒中有2只熊猫，1只狗；乙盒中有1只熊猫， 2只狗现从甲乙两个盒中各取走一个动物玩具，再从甲乙两个盒子中各取走一个动物玩具此时记甲盒中 的熊猫只数为 1 ，乙盒中的熊猫只数为 2 ，则 A)()(),()( 2121 DDEEB)()(),()( 2121 DDEE C)()(),()( 2121 DDEED)()(),()( 2121 DDEE 9已知无穷项数列 n a，满足 1 0a ，且 1= ln nnn aaa ，下列关于数列 n a描述正确的是 A当且仅当 1 ae时，数列 n a单调递增B存在 1 1 ,ae e ,使得数列 n a为单调数列 C 当 1 ae时，存在 0 n，使得 00 1nn aa D当 1 1 a e 时，数列 n a一定存在无限多项的值大于 1 e 10如图，在长方形ABCD中，ADCD，现将ACD沿AC折至ACD，使得二面角ACDB为锐 角，设直线 AD 与直线BC所成角的大小为，直线 BD 与平面ABC所成角的大小为，二面角 ACDB的大小为，则, 的大小关系是 AB CD不能确定 第 3页（共 7 页） 非选择题部分非选择题部分 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分 11若复数1i2z（i为虚数单位） ，则z ，z 12已知1,sinax ，2cos ,1bx ，则a b 的最大值为；若/ /ab ，则x的值是 13已知等差数列 n a的前n项和为 n S，若满足 1 0a ，且 45 ,a a是方程 2 10 xmx （mR）的两根，则 5 4 S S 的取值范围是；当n 时 n S最大 14在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c已知sinsinsinsincos21ABBCB， 则 ac b ，角B的最大值是 15现有材质、大小完全相同的红、黄、绿颜色的小球各两个，将这6个小球按“1,1,1,3”数额分组后分别放入 四个不同的盒子中，则有种不同搭配方案(用数字作答) 16已知函数 x x t fxet e 的最小值是与t无关的常数，则实数t的取值范围是 17已知不共线平面向量, ,a b c 满足1ac ，记集合 =4Xx baxcabab 且中所有元素的 绝对值之和为 ,S a c ，则 ,S a c 的最小值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 （本小题满分 14 分） 已知函数 22 2sin+ 32 3cos 4 f xxx （）求函数 fx的单调递增区间； （）若 00 237 , 132 12 fxx ，求 0 cos2x的值 19 （本小题满分 15 分） 如图，平面ABCD 平面MNBD，且菱形ABCD与菱形MNBD全等，其中MDB为锐角， G为MC中点 （）求证：直线/ /GB平面AMN； （）求直线DC与平面AMN的所成角的正弦值 第 4页（共 7 页） 20 （本小题满分 15 分） 设 n a是等差数列， n b是等比数列已知 112233 1,22,22abba ba， （）求 n a和 n b； （）设数列 n c满足 1 1 , 1, , ,22 1,2 kk n n k an n cc 其中kN，设数列 n c的前n项和为 n S， 求 2n S的值 21 （本小题满分 15 分） 如图，抛物线 2 :4C xy，其中,AC BD是过抛物线焦点F的两条弦，且ACBD，记,ABFDCF的 面积分别为 12 ,S S （）当直线AC与直线BD关于y轴对称时，求 1 S的值； （）求 12 SS的最小值 22 （本小题满分 15 分） 已知函数 211 lnlnR 22 f xxxkxk （）当0k 时，求证：函数 fx在0,上单调递增； （）当1k 时，讨论函数 fx的零点的个数 第 5页（共 7 页） 数数学学 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 7 小小题题，多多空空题题每每题题 6 分分，单单空空题题每每题题 4 分分，共共 36 分分） 11.，12.； 13.；14.， 15.16.17. 三三、解解答答题题：本本大大题题共共 5 小小题题，共共 74 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 18