倍长中线法PPT课件_第1页
倍长中线法PPT课件_第2页
倍长中线法PPT课件_第3页
倍长中线法PPT课件_第4页
倍长中线法PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,小论倍长中线法及其应用,郑贤镇,.,2,本讲的主要内容,何为倍长中线法倍长中线法的初步应用倍长中线法的进阶应用小结,.,3,何为倍长中线法？,倍长中线法：将某个三角形的某条中线延长一倍，之后将新构造所得的端点与该三角形顶点连结，进而构造出一对全等三角形。利用全等三角形的相关知识来证明所给的几何命题。,.,4,倍长中线法的初步应用,例题1：如图，在ABC中，AB=7，AC=5，AD是BC边的中线。则2AD的取值范围是_.,解：不妨延长AD至E，使得DE=AD，连结B,E。则显然AE=2AD，又易证ADCEDB（SAS）。故AC=EB，在ABE中，利用三边的不等关系，AB-BEAEAB+BE,可知22AD12.,.,5,倍长中线法的初步应用,例题2：在ABC,A,B,C,中,AD、A,D,分别是BC、B,C,边的中线，AB=A,B,，AC=A,C,，AD=A,D,，请证明ABCA,B,C,。,证明：分别延长AD至E、A,D,至E,使得DE=AD、D,E,=A,D,，连结B,E、B,E,。可以证明：ADCEDB，A,D,C,E,D,B,（SAS）。故有BE=CA，B,E,=C,A,，1=E，2=E,。由于CA=C,A,，故BE=B,E,。进而可证明ABEA,B,E,（SSS），因此E=E,且BAD=B,A,D,故1=2，BAC=BAD+1=B,A,D,+2=B,A,C,。进而可证ABCA,B,C,（SAS）。,.,6,倍长中线法的进阶应用,例题3：如图，CB，CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB。求证：CE=2CD。,证明：延长CD至点F，使DF=CD，连接B,F。则由ADCBDF，可得AC=BF，1=A，由AC=AB得ACB=2因为3=A+ACB，故3=CBF。再由AC=AB=BF=BE及BC=BC，可得CBECBF，所以CE=CF，即CE=2CD。,.,7,小结,实际上，由倍长中线时的操作便可知，我们总是能通过SAS的全等模型
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论