2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 第5节 向心加速度课时作业（含解析）新人教版必修2

第5节向心加速度基础训练1.关于向心加速度,下列说法正确的是(d)a.向心加速度越大,物体速率变化越快b.向心加速度大小与轨道半径成反比c.向心加速度的大小也可用a=vt-v0t来计算d.在圆周运动中,向心加速度方向与速度方向垂直解析:向心加速度描述速度方向变化的快慢,不改变速度的大小,选项a错误;只有在线速度一定时,向心加速度的大小才与轨道半径成反比,选项b错误;公式a=vt-v0t适用于匀变速直线运动,圆周运动是非匀变速运动,选项c错误;向心加速度的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,选项d正确。2.如图所示,在风力发电机的叶片上有a,b,c三点,a,c在叶片的端点,b在叶片的中点。当叶片转动时,这三点(c)a.线速度大小都相等b.线速度方向都相同c.角速度大小都相等d.向心加速度大小都相等解析:首先a,b,c三点属于同轴转动,故它们的角速度相等,故选项c正确;由v=r知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故选项a错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向是各点的切线方向,故选项b错误;由an=2r知,半径r不相等,故加速度an不相等,故选项d错误。3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1a2,下列判断正确的是(d)a.甲的线速度大于乙的线速度b.甲的角速度比乙的角速度小c.甲的轨道半径比乙的轨道半径小d.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,a,b,c错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1a2表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,d正确。4.物体做半径为r的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为an,v和t,则下列关系式正确的是(d)a.=anrb.v=anrc.an=v d.t=2ran解析:由an=r2,v=r可得=anr,v=anr,an=v,即a,b,c错误;又由t=2得t=2ran,故d正确。5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为34,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(b)a.34b.43c.49d.916解析:根据公式an=2r及=2t,有a甲a乙=r甲r乙t乙2t甲2。因为t甲=t60,t乙=t45,所以a甲a乙=34(43)2=43,选项b正确。6.甲、乙两物体做匀速圆周运动,其向心加速度an随半径r变化关系如图中曲线所示,可知(c)a.甲物体的角速度恒定b.甲物体的线速度大小与半径成正比c.乙物体的角速度恒定d.乙物体的角速度与半径成正比 解析:由anr图象可以看出,乙物体的向心加速度an与半径r成正比,故由an=2r得,乙物体的角速度恒定,c正确,d错误;由anr图象可以看出甲物体的向心加速度an与半径r成反比,由an=v2r可知,甲物体的线速度大小不变,角速度变化,a,b错误。7.a,b两小球都在水平面上做匀速圆周运动,a球的轨道半径是b球轨道半径的2倍,a的转速为30 r/min,b的转速为15 r/min,则两球的向心加速度之比为(d)a.11b.21c.41d.81解析:角速度=2n,a的转速为30 r/min,b的转速为15 r/min,知a,b的角速度之比为21,a球的轨道半径是b球轨道半径的2倍,根据an=2r知,向心加速度之比为81,故d正确。8.a,b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比为34,转过的角度之比为23,则它们的向心加速度大小之比为(b)a.21b.12c.916d.49解析:线速度v=xt,则vavb=xaxb=34,角速度=t,则ab=ab=23,故它们的向心加速度之比aaab=(vaa)(vbb)=12,b正确。9.如图所示,北京至天津高速列车时速可达360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动,如图所示。则(a)a.乘客做圆周运动的加速度大小为5 m/s2b.乘客做圆周运动的加速度大小为0.5 m/s2c.乘客随列车运动时的加速度不变d.乘客随列车运动时的速度不变解析:乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动,向心加速度an=v2r=10022 000 m/s2=5 m/s2,选项a正确,b错误;乘客随列车运动时的速度、加速度大小不变,方向时刻变化,选项c,d错误。10.将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图所示的宇宙村,它是一个半径为1.0 km的圆环形密封建筑,人们生活在圆环的边上。为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。若要使人类在其中生活时感觉到像在地球上一样承受10 m/s2的加速度,则:(1)当宇宙村转动时,生活在边沿上的人的向心加速度应为多大?(2)生活在其中的人们随宇宙村绕中心轴转动的速度为多大?解析:(1)当宇宙村转动时,要使人类在其中生活时感觉到像在地球上一样承受10 m/s2的加速度,生活在边沿上的人的向心加速度也应为10 m/s2。(2)由向心加速度公式an= v2r得,边缘转动的速度为v=anr=100 m/s。答案:(1)10 m/s2(2)100 m/s能力提升11.目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,一般在地球上空300 km700 km飞行,绕地球飞行一周的时间为90 min左右。这样,航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到多次日落日出现象。关于航天飞机的运动情况,以下分析中正确的是(c)a.航天飞机飞行的线速度小于地球赤道处自转的线速度b.航天飞机飞行的角速度小于地球自转的角速度c.航天飞机飞行的向心加速度大于地球自转的向心加速度d.航天飞机飞行的线速度大于地球绕太阳公转的线速度解析:航天飞机飞行的线速度和角速度均大于地球赤道处自转的线速度和角速度,宇航员才可以在24 h内见到多次日落日出现象,a,b错,c正确;根据题设条件无法比较航天飞机的线速度与地球公转的线速度,事实上,航天飞机的线速度小于地球公转的线速度,d错。12.如图甲所示是打开的汽车后备箱掀盖,图乙所示为简易侧视示意图,ao是可伸缩液压杆,其上端a点固定于后盖上,下端o点固定于车体,b为后盖上一点,后盖可绕固定于车身的铰链o转动。合上后盖的过程中,a,b两点做圆周运动,则(b)a.a点的速度方向垂直于aob.a,b两点的线速度vavbc.a,b两点的角速度aab解析:合上后盖的过程中,a,b两点绕o点做圆周运动,且两者的角速度相同,选项c错误;a点的速度方向垂直于ao,选项a错误;由v=r和an=2r,得vavb,aaab,选项b正确,d错误。13.一小球质量为m,用长为l的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于o点,在o点正下方l2处钉有一颗光滑钉子。如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则(c)a.小球的角速度突然减小b.小球的线速度突然减小c.小球的向心加速度突然增大d.小球的向心加速度不变解析:由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力,故小球的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变为原来的一半,由v=r知,角速度变为原来的两倍,a,b错误;由an=v2r知,小球的向心加速度变为原来的两倍,c正确,d错误。14.pcav是一种新的光驱数据传输技术,即光盘驱动器在读取内圈数据时,以恒定线速度方式读取;而在读取外圈数据时,以恒定角速度方式读取。设内圈内边缘半径为r1,内圈外边缘半径为r2,外圈外边缘半径为r3。a,b,c分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。则读取内圈上a点时a点的向心加速度大小和读取外圈上c点时c点的向心加速度大小之比为(a)a.r22r1r3b.r12r2r3c.r1r3r22d.r2r3r12解析:从a到b过程中,以恒定线速度方式读取,根据a=v2r可知aaab=r2r1;从b到c过程中,以恒定角速度的方式读取,根据a=2r可知,abac=r2r3,因此aaac=r22r1r3,a正确。15.如图所示,圆轨道ab是在竖直平面内的14圆周,在b点轨道的切线是水平的,一质点自a点从静止开始下滑,滑到b点时的速度大小是2gr。求:(1)质点在a点下滑时的向心加速度大小和加速度大小;(2)在质点刚要到达b点时的加速度大小和向心加速度大小;(3)滑过b点时的加速度大小。解析:(1)质点在a点下滑时速度为0,只受重力作用,则由an=v2r得,向心加速度大小an=0,由mg=ma得,加速度大小为a=g。(2)质点由a点到b点所做的运动是圆周运动的一部分,因而质点刚要到达b点时的运动为圆周运动的一部分,其在水平方向上加速度为0,故加速度为向心加速度,大小为a=an=v2r,将v=2gr代入可得a=an=2g。(3)质点滑过b点后做平抛运动,只受重力作用,加速度大小为g。答案:(1)0g(2)2g2g(3)g16.如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形apb(圆半径比细管的内径大得多)和直线bc组成的轨道固定在水平桌面上,已知apb部分的半径r=1.0 m,bc段长l=1.5 m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度从a点弹入轨道,小球从c点离开轨道随即水平抛出,落地点d离开c的水平距离s=2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度和加速度a的大小;(2)小球从a点运动到c点的时间t;(3)桌子的高度h。解析:(1)小球在半圆轨道上运动时角速度=