集合的基本运算课件

1.1.3集合的基本运算,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6,(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.,1.并集,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即AB=x|xA,或xB,文字语言,符号语言,图形语言,例4设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.,解:AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8,例5设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3求AB.,解:AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3,结合数轴,反之亦然.,并集的性质,2.交集,考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?,A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;,(2)A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.,一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即AB=x|xA,且xB.,文字语言,符号语言,图形语言,例6新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.,解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,交集的性质,反之亦然.,例、设集合Ay|yx2，xR，B(x,y)|yx2，xR，则AB(),A.(1,1)，(2,4)B.(1,1)C(2,4)D.,D,点金训练P12例4,4.补集,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,补集可用Venn图表示为:,补集的性质,例8设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8.,例9设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB).,例.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3且CBA=5，求实数a的值。,例.已知全集U=1，2，3，4，5，非空集A=xU|x2-5x+q=0，求CUA及q的值。,学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?,问题：,card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB),公式：,例.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?,探索:,对有限集A,B,C你能发现card(ABC),card(A),card(B),card(C),card(AB),card(AC),card(CB),card(ABC)之间的关系吗?,利用Venn图:card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-