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高考数学不等式专题测试试卷班级 .姓名 .得分 .一、填空题：（每小题5分，共70分）1.不等式的解集是 . 2.设A=x|x22x30,B=x|x2+5x0，则等于 .3. 若0x0对于xR恒成立，则实数a的取值范围是 .6若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 . 7.表示的平面区域内的整点的个数是 .8建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为 （元）9设，则的大小关系是 10.不等式（x-2）（x+1）0且b1)，（1）求f(x)的定义域；（2）当b1时，求使f(x)0的所有x的值。答案1(2,1) 2 3, 4 5. 66 72个 85400 9 10 11.2 12 13 1415. 解：（14分），当，不等式解集为； 当时，不等式为，解集为；当，不等式解集为；16解：（14分）由已知条件得 不等式即为，又，。故不等式的解集为。17解：（15分）数列满足，数列是等差数列，且公差，又，又，从而，。，由于，又，的图象的开口向上，与轴有两个交点，依题意有，由于，故。18解：（15分）先列出下面表格一级子棉(t)二级子棉(t)利润(元)甲种棉纱（t）21600乙种棉纱(t)12900限制条件不超过300t不超过250ty150125250x3000M2x+y=300x+2y=250y= 设生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨，总利润为元，依题意得目标函数为：作出可行域如图阴影所示。目标函数可变形为，从图上可知，当直线经过可行域的点时，直线的截距最大，从而最大。 ，即。故生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨时，总利润最大。最大总利润是（元）19解：（16分）设每间虎笼长为，宽为，则 ，面积。由于，所以，即，当且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽分别为时，可使面积最大。 设围成四间虎笼的钢筋网总长为，则，所以，当且仅当时取等号。故每间虎笼长、宽分别为、时，可使钢筋的总长最小，为。20解 （1）x22x+2恒正，f(x)的定义域是1+2ax0，即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。当a0时，f(x)的定义域是（，+）当a1时，在f(x)的定义域内，f(x)01x22x+21+2axx22(1+a)x+10其判别式=4(1+a)24=4a(a+2)(i)当0时，即2a0f(x)0x0xR且x1若a=2,f(x)0(x+1)20x且x1(iii)当0时，即a0或a2时方程x22(1+a)x+1=0的两根为x1=1+a,x2=1+a+若a0，则x2x10或若a2，则f(x)0x1+a或1+a+x综上所述：当2a0时，x的取值集合为x|x当a=0时
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