2020年高考理科教学第一次统一质量检测.doc

xx年高考理科教学第一次统一质量检测 数学试题（理科） xx.3本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的复数等于ABCD2已知集合，若，则等于ABCD3函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为ABCD4下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数A个B个C个D个5某饭店有间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房的定价元元元元每天的住房率要使此饭店每天收入最高，则每间客房的定价应为A元B元C元D元开始输入将与的和记作将记作输出结束6图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的结果为，则的值是A9 B10 C11 D127在的展开式中，常数项为15，则A3 B4 C5 D68已知函数为奇函数，则等于A B C D 9若、满足约束条件，则的最大值为A2B3C4D510符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.给出下列四个命题：函数的定义域是R，值域为;方程有无数个解;函数是周期函数;函数是增函数其中正确命题的序号有A B C D11用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字且比xx0大的五位偶数的个数为A B C D 12从双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则等于A B CD第卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13命题“若则”的否命题为 14函数的零点个数为15已知函数，则不等式的解集为 16给出命题:函数R)的最小值等于；函数是周期为的奇函数；函数在区间上是单调递增的；函数在上恒有,则正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题共12分) 甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品一年的销售量服从以下分布：10203040500.150.200.250.300.10乙商店这种商品一年的销售量服从二项分布若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。()根据前5年的有关资料统计，试分别预测今年甲、乙两个商店的销售量和；()若今年甲、乙两商店的实际销售量分别是()中的和，当它们今年各自购进40件这种商品并且全部处理完时，请你指出甲、乙两商店哪家获得的利润较大？并说明理由。18(本小题共12分) 已知向量，令.()求在上的单调增区间；()若，求的值 .BACDPE19(本小题共12分) 如图，在底面是正方形的四棱锥中，点在上，且（）在棱上是否存在一点，使得平面？证明你的结论；（）求二面角的平面角的大小.20(本小题共12分)设函数R()若函数在上为单调增函数，求实数的取值范围；()若，试在函数的图像上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且两切点的横坐标均在区间上21. (本小题共12分)设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴