中考数学第一次调研试卷.doc

中考数学第一次调研试卷（1）说明：本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟注意: 1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4.非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.第卷（选择题 共30分）一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区2 下列事件中是必然事件的是( ).A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生3 A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票( ).A.8 B.9 C.10 D.114. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T()随时间t变化的关系的图象是( ).ttttOT()OT()OT()OT()ABCD5 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).A. B.3 C. D.136 已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).A. B. C. D.7 抛物线的顶点坐标是( ).A.(0，-2) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)8. 与 - ( ).A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为169 如图1，AB是O的直径，C是O上一点，若ACBC，AB10，OD图1BC于点D，则BD的长为( ). A. B.3 C.5 D.610两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是( ).A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）ABC图2二填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡相应位置)11回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么，回收吨废纸可以节约 立方米木材.12如图2，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个图3BADC人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).13“投掷两个骰子，朝上的数字相加为3” 的概率是 .14如图3，已知AC = BD,要使，只需增加的一个条件是 .15如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、.A1A22B1B2A1A2A3B4B1B2B3B5B6正十二边形(图略)图4当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积 正十二边形的面积(填不等的符号).三解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤每小题6分，共30分）16化简：. 图517如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.18. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1) 甲班众数为_分，乙班众数为_分，从众数看成绩较好的是_班.(2) 甲班的中位数是_分，乙班的中位数是_分.图6AB(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_班.19画图: 作出线段的中点.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.20在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）四解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤21、22题各8分，23、24题各9分， 共34分)21完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标BAEDC图7测得数据测量项目AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米计算求树高BC（精确到0.1米.，）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是 米.说说你对测量一个物体高度的看法：ABC图8地面DEDF22如图8，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？ 23已知内接于O.(1) 当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角.(2) 在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，ADCBEGF图9ABCCBDACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.24如图9，是正方形的对角线上一点，垂足分别是.求证：.五解答题（在答题卷中作答,要有必要的解题步骤25题10分，26题11分，共21分）25一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.(2) 求支柱MN的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行图1010m20m6mMN图11OxABCy驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.Px图12AOCyB26如图12，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，(1) 求ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时的值；(3) 在轴上，存在这样的点M，使MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.参考答案一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号10答案DACBCCDABB二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11； 12变小； 13； 14等； 15三解答题（每小题6分，共30分）16化简：. 解：原式-3分-5分红红红红红红蓝-6分17解：如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色.(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)18. 解：(1) 90、70、甲.(2) 80、80.(3) 乙. （注：每空1分）19解：痕迹正确2分，作法书写正确4分.20解：设进价是元.-1分依题意，得.-4分解得(元).答：（略）. -6分四解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21解：用第一次测量数据的计算：BCBEECADDEADAB1.6300.60019.60. -4分用第二次测量数据的计算：BCBEECADDEADAB1.5400.46620.34. -6分取平均值，可得这棵树的高大约是20.0 米. -7分测量有误差，多次测量可能会减少误差(诸如此类的回答均可). -8分FABC图8地面DEDG22解：如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E.根据题设，知BE=2，AC3，CD0.5(单位：米). -2分作BGAC于G，则AGADGDACCDBE1.5. -4分由于AB3，所以在直角三角形ABG中，BAG60. -5分根据对称性，知BAF120. -6分ODABC所以，秋千所荡过的圆弧长是(米).答：(略). -8分23解：画图(如右图). -3分(1) 当点O在AB上时，ACB是直角. -5分(2) 当CD与AB垂直相交于D时，ABCCBDACD. -9分24解：连结EC.第25题图CADBOEEFBC，EGCD，四边形EFCG为矩形.FG=CE. 3分又BD为正方形ABCD的对角线，ABE=CBE. 4分又BE=BE，AB=CB，ABECBE. 7分AE=EC. 8分 AE=FG. 9分注：对于其它证明方法，请参照给分.五解答题（25题10分，26题11分，共21分）25解：(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0). -1分图11EOxABCyDGH将B、C的坐标代入，得 -3分解得. -4分所以抛物线的表达式是. -5分(2) 可设N(5,)，于是. -6分从而支柱MN的长度是米. -7分(3) 设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(72223). -8分过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则. -9分根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车. -10分