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3.3几个三角恒等式目标检测(一)一. 选择题: 以下推导过程中,有误的是( )A.BCD利用积化和差公式化简的结果为( ) AB设，则化简的结果为（ ）A B D 4已知，那么的值为（ ）A2 B2 D2或 5在中，若，则的取值范围是（ ） A1，1 B D 二填空题： 6已知，则. 7如果，则的值为_. 8根据及，若，计算 9函数的最大值为_.三解答题： 10根据你所掌握的知识，试求出的值. 11已知，试求出的值. 12（1）试用万能公式证明：. （2）已知，当为第二象限角时，利用（1）的结论求的值.几个三角恒等式目标检测（一）参考答案一1C 考查学生推导几个恒等式的能力，参见教参 2D 参见课本P114练习题第1题 3C 考查半角公式的简单应用，参见课本P115练习题第3题4D 参见课本P113链接5C 考查积化和差公式简单的应用二6 考查万能公式简单的应用（本题也可用倍角公式求解）7 参见课本P115练习题第3题8 参见课本P115练习题第2题9 参见课本P117第12题，考查积化和差公式简单的应用（本题也可用诱导公式变形求解）三DBCA10法一：由得 解得. 法二：构造图形 如图，令ACBC1，ACB,则AB 延长CB至D，使得BDAB，易得ADB 在ACB中，. 本题考查学生对角是角的一半的认识程度，可考虑用万能公式，也可以从几何图形构造出的角进行求解。11法一：由，得 由，得 法二：由， 得，从而， 本题参见课本P115练习题第3题12（1）证明：由及得故. （2）解：由为第二象限角 得 由（1）得 . 本题设计参见课本P113链接。33 几个三角恒等式目标检测(二)一选择题： 1若，则的值为（ ）A B1 C D 2若，则（ ）A B C D 3在中，若，则是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形 4已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的余弦值为（ ）A B C D 5函数是（ ） A周期为的奇函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的偶函数二填空题： 6的值为_. 7若，则_；_. 8化简的结果为_.三解答题： 9已知，求的值；.10已知为第四象限角，求的值.11设.（1）求证： ；（2）当时，利用以上结果求的值.几个三角恒等式目标检测（二）参考答案一1B 参见课本P114思考（2），考查万能代换 2B 参见课本P117练习题第1题，考查积化和差公式简单得应用 3B 参见课本P115练习题第3题，考查半角公式的简单应用4A 参见课本P117 5D 考查积化和差公式简单的应用二60 考查积化和差公式公式简单的应用，参见课本P115练习题第3题73， 考查万能代换及半角公式简单的应用8 考查万能公式简单的应用三9 解：由，得 ， 本题考查万能代换，参见课本P113链接10解：由为第四象限角，得为第二或第四象限角. （1）当为第二象限角时， （2）当为第四象限角时，.本题解法较多，主要考查半角公式
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