初三数学第一学期教学质量检测试卷.doc

初三数学第一学期教学质量检测试卷题号一二三总 分1-1011-202122232425得分说明：本次考试不能使用计算器；本试卷满分100分，在90分钟内完成.一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案 每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中.1、二元二次方程组的一个解是A、 B、 C、 D、2、某食品连续两次涨价10%后的价格是a元，那么原价是 A、 元 B、元 C、元 D、元3、方程x2 + x -2 = 1的根判别式的值为A、3 B、5 C、9 D、134、某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天（0时24时）体温的变化情况的图是 时0612182437体温() 37体温()时06121824 37时06121824体温() 37时06121824体温()xy 2Oy=kx+bA B C D5、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是A、x0 B、x0 C、x2 D、x2 6、13.抛物线的对称轴是直线A、x=2 B、x=1 C、x=2 D、x=17、小鹏沿着倾斜角为的斜坡向上前进了8米，那么他上升的高度是A、8sin B、8tan C、8cos D、8cot8、如果A是锐角，且sinA=，下面估算A的取值范围比较准确的是A、0A30 B、30A45 C、45A60 D、60A909、已知O的半径r = 5，直线l和点O距离为d，若直线l与O有公共点，则A、d = 5 B、d5 C、d5 D、d510、小鹏说，在同一圆中，可以得到下列结论：长度相等的弧是等弧；平行弦所夹的弧相等；小于平角的圆心角中，较大的圆心角所对的弦较大；较大的弧所对的弦较大. 你认为正确结论的个数为： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：（共10小题，每题3分，共30分）11、点（a，5）在函数的图象上，则a 的值为_. 12、已知，且mn，则的值为_. 13、在函数中，自变量x 的取值范围是_. 14、已知点P 1（a，1）和点P 2（2，b）关于y轴对称，则_. 15、y关于x的一次函数y = (1-k)x + k+2图象交于y轴的上半轴，且y随x 增大而增大，则k的取值范围是_. 16、计算：cot 60 =_. 17、如图，O的半径为5，弦AB = 8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则 OP长的取值范围是_.18、图中的折线ABC为深圳向某国打长途，所需付的电话费S（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象. 根据图中信息写出当t3时，图象的解析式_. 1.4S CBA5.44.43.42.4t54321DOCABE OABP （17） （18） （19）19、如图，ABC中，A=60，以BC为直径的O与AB、AC交于D、E，AB=10cm，则AE=_cm. 20、圆内接四边形ABCD中，A：B：C = 3：5：6，则D的度数为_度.三、解答题：（第21-23题每题8分，第24题7分，第25题9分，共40分）21、解方程：(x + 2)2 = 4 (1 -x)2解：QOP北南22、小鹏在三洲田风景区的观景台O处，观测到北偏东50的P处有一艘集装箱货船，该船正向南匀速航行. 30分钟后再观测时，该船已航行到O的南偏东40、且与O相距2千米的盐田港Q处，如图所示，求：（1）P和Q的度数；（2）集装箱货船每小时航行多少千米？ （注：结果精确到0.1，参考数据：sin40 = 0.64；sin50 = 0.77）解：ABCDE23、“如图，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC外接圆于D，连接BD、CD、CE，且BDA = 60. 求证：BDE是等边三角形. ”下面是小鹏和小明的解题思路： 他们都用到了三角形的外角与内角的关系，及AE、BE的性质，但小鹏是先证DBE=DEB；再由BDA=60 得BDE是等边三角形；小明还用了三角形的内角和，算得BED=60，再由BDA=60 得BDE是等边三角形. 赵老师的评价是：他们的思路都很好，就是太抽象了. 现请你完成本题的证明，只要求写出一种证法，可参考他们的思路。证明： 24、小鹏参加市义工联组织的扶贫义卖活动，在批发部购买义卖商品时，业内人士提醒：“该种商品批发价为16元，如按20元出售时，就能卖出100个；在此基础上，如售价每涨1元，其销售量就会减少10个”. 小鹏要完成赚得480元利润的任务，应将售价定为高出20元多少元？因此需从批发部购进该商品的个数是多少？解：yCBOAx25、如图，抛物线y= ax2 + bx + c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，且OB = OC = 2OA，ABC的面积为3（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若以抛物线上一点P为圆心的圆，恰与直线AC相切于点C，求点P的坐标解：第一学期教学质量检测初三数学参考答案一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）ABDCD BACBC二、填空题：（共10小题，每题3分，共30分）11、3，-2 12、 13、x2且x3 14、1 15、-2k1 16、 17、3OP5 18、S=t+0.4或S=(t-3)+3.4 19、5 20、80三、解答题：（第21-23题每题8分，第24题7分，第25题9分，共40分）21、解：用直接开方法得：x+2= 2(1- x) 4分 解之得：x1=0，x2=4 4分 （其它方法酌情给分。）22、解：（1）P=50，Q=40 4分 （2）在RtPOQ中，P=50，OQ =2 PQ=2.60 2分 集装箱货船的速度=5.2（千米/小时）（答案为5.1或5.3不扣分） 2分23、证明：BED是ABE的外角 BED=BAE +ABE 1分 又EBD=CBD +EBC 1分 AE和BE分别是BAC和ABC的平分线 BAE=DAC=CBD，ABE=EBC 2分 由得：BED=EBD，BDE为等腰三角形2分 又BDA = 60，BDE是等边三角形 2分 （其它证法请酌情给分）24、解：设小鹏将商品的售价定为高出20元x元，1分 由于成本价为16元，售出每个商品的利润为（4+x）元，此时的销售量为（100-10x）个， 据题意列方程为： 或 (4 + x)(100 -10x) = 480 3分 解之并检验得得：x=2或4，对应的销售量为80个和60个。 2分 答：小鹏将售价定为高出20元2元或4元，需从批发部购进该商品的个数分别是80个和60个。 （如果答案是：小鹏将商品的售价定为22或24元，不扣分）1分25、解：（1）设点A的坐标为（k，0），点B的坐标为（2|k|，0），点C的坐标为（0，2|k|） ABC的面积为3， OC=3|k|2|k|=3 k= -1，或1（舍去） A、B、C三点的坐标分别为（-1，0）、（2，0）、（0，2）3分 （2）设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，x1、x2分别是它与x轴交点A、B的横坐标 y=a(x+1)(x-2) （列方程组的待定系数法同样给分） 将点C的坐标代入得：2=a(0+1)(0-2)，解得a= -1 抛物线的解析