实数大小及不等式的基本性质

不等式的性质,比较两个实数大小,1.教材地位,实数的运算性质与实数的大小顺序之间的关系是不等式这一章内容的理论基础，是推导不等式性质、证明不等式和解不等式的主要依据.,.教学目标,知识与技能：理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系并掌握作差法的步骤.过程与方法：通过对作差法的学习，发现实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系情感与态度：培养学生转化问题的思想和逻辑推理能力，培养学生分类讨论的思想和严谨周密思考问题的能力，并认识到数学与现实生活是密切联系的.,根据最新的教学理念,我在教学过程中努力让学生理解和应用数学知识，获得数学新知识的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面能得到进一步发展，并结合弗洛姆的目标分析法.,设计意图,.教学重难点,教学重点：比较两个实数的大小，归结为判断它们差的符号.教学难点：理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系.,这一节课核心内容是比较两个实数大小，其理论依据是实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系，而将实数的大小顺序转化为实数的运算性质，这是学生不容易理解的知识,设计意图,学生情况分析在初中学生就已经了解不等式，并学了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法；到了高一，又学习了一元二次不等式，简单的分式不等式及含绝对值不等式的解法；由此学生初步掌握了不等式的一些基本知识，而且具备了一定的逻辑思维能力.进入高二，对学生的理性思维能力的培养，数形结合的思想及自主探究学习能力都有较高的要求.,教法设计按照弗莱维尔的认识理论，在教学过程中让学生在教师创设的问题情境中不断自我调节，自我控制，自我意识，主动去探求解决问题的方法.本节课采用的教学方法是探究式教学法.同时将“以老师为中心”转变为“以学生为主体，老师为主导”的学习模式,在老师的指导下激发学生的思维，让学生发现问题、探究问题、解决问题，培养学生的学习能力，为学生终身学习奠定良好基础.,1.设置情境,放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折优惠；方案二是按团体购票，一概优惠20元.如果公园门票为50元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？,通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣.在情境中提出问题,引导学生探究问题这样在课堂中,不仅调动了学生的非智力因素和内在的动机,而且能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识.,设计意图,2.合作交流,将全班学生分成五个小组，第一个小组讨论到公园玩的人数为3人的情况，第二个小组讨论去公园玩的人数为4人的情况，依次类推，第五个小组讨论到公园玩的人数为7人的情况.,2.合作交流各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置,观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并得出什么情况下采用哪种方案最佳.,1.由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们差与零的大小就可以.,3.归纳总结,2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应的实数b，即ab.,通过多媒体的演示，激发学生的学习兴趣，让学生进一步理解实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系，并培养学生数形结合的思想.,设计意图,3.归纳总结实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：,左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质,4.范例启迪,例1比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小.分析：要比较这两个代数式的大小，可转化为判断它们差的正负，而(a3)(a5)(a2)(a4)=-7则有(a3)(a5)(a2)(a4).,设计意图,4.范例启迪,设计意图,4.范例启迪,5.体验练习,6.课堂小结,1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：第一步：作差第二步：变形第三步：定号,1.由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们差与零的大小就可以.,2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应的实数b即ab,3.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：,关系的左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质,例1比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小.,1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：第一步：作差第二步：变形第三步：定号,不等式的基本性质,2009年周作,由a+5=b+5,能得到a=b？,由0.5a=0.5b,能得到a=b？,由5a=5b,能得到a=b？,由a-5=b-5,能得到a=b？,等式基本性质：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质：等式的两边都乘以或除以同一个正数数，等式仍旧成立如