中考第一轮复习数与式.doc

中考第一轮复习数与式第一单元 . 考点透视1、实数及其运算(1) 实数的概念(有理数、无理数和实数，数轴，相反数，绝对值，倒数，科学记数法，精确度与有效数字)例1、(1)(-2)3与-23（ ） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为16BA-101ba(2)已知实数ab在数轴上对应的点如图所示.用“”连接下列各数：a，b，-a，-b，1+a，-1-a，1-b化简：|2b+2|+|b-a|+|1-a-b|(2)实数的运算(有理数的加、减、乘、除、乘方、开方运算法则，运算律及其运算顺序，实数大小比较的方法)例2、(1) 计算的结果是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1(2)计算：-22+(-2)3-64- ()(-)4(-63) +-62、整式及其运算(1)整式的概念(单项式、多项式和整式，同类项)例3、(1)下列运算中正确的是( ) A.a2a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6a2=a3 D.a5a5=2a10(2)如图是某花圃摆放的一组花盆图案(“”代表红花花盆，“”代表黄花花盆). (1)(2)(3)(4)观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花的盆数分别是 .(2)整式的运算(整式的加减运算去括号，合并同类项、乘除及乘方运算法则幂的运算性质、乘法公式及其几何背景)例4、(1)先化简，再求值：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=-1，y=1-(2) 化简求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)2x，其中x=3，y= -1.53、因式分解(因式分解的概念，因式分解的方法提取公因式法、运用公式法，因式分解的一般步骤)例5、(1)分解因式：x3y2-4x= .(2)请写一个三项式，使它先提取公因式，再用公式来分解因式。你写的三项式是 .4、分式及其运算(1)分式的概念(分式、分式有意义及值为零的条件，最简分式与最简公分母，通分和约分)例6、(1)当x 时，分式有意义.(2)要使分式的值为零，x的值应为（ ） A.2 B.-2 C.2 D.0(3)与分式相等的是（ ） A. B. C.- D.(2)分式的运算(分式的基本性质，分式的加、减、乘、除、乘方运算法则及其运算顺序)例8、(1)化简的结果是（ ）A.m2 B.m2 C. D. (2)计算： .中考演练一、选择题（每小题1分，30分）1、下列说法中错误的是（ ）A.相反数等于它本身的数只有零 B.1的倒数等于它本身C.若a为任意实数，则它的倒数是a1 D.绝对值最小的整数是02、24(2)2=（ ）A.4 B.4 C.2 D.23、长江三峡工程电站的总装机容量是18xx00千瓦，用科学记数法表示应记作（）A0.18108千瓦B1.82106千瓦C1.82106千瓦D1.82107千瓦4、的平方根是（ ）A.3 B.3 C. D.5、若|a1|+(b+1)2=0，则axx+bxx的值是（ ）A.0 B.2 C.1 D.26、若m=m，则m是( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数7、在(1)0，sin45，0.010010001，这六个数中，无理数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8、已知ab|a|ab B. ab|a|b C. |a|bab D. |a|abb9、下列分式从左到右的变形中，正确的是 ( ).A. B. C. D.10、化简(a5)2+(a2)5的结果是（ ）A.0 B.2a10 C.2a10 D.a711、某商品原价a元，连续两次降价10%后的价格为（ ）A.1.21a B. 0.81a C. a1.21 D. a0.8112、若分式的值为0时，x的值应为（ ）A.x=5 B.x=5 C. x=5 D.x=013、若x2+2(m3)x+16是完全平方式，则m的值是（ ）A.11 B.5C.7或1 D.7或114、已知x|=3，|y|=2，且xyabab B. aa+bbab C. ababa+b D. abaa+bb16、当x1时，代数式px3+qx+1的值为xx，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A.xx B.xx C.xx D.xx17、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）A.(0.8n+m)元 B.(1.25n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)18、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25士0.1 ）kg、（25士02）kg、（25士03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A.08kg B.06kg C.05kg D.04kg19、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（ ）A.mn B.nm C.nml D.nm120、设a是大于1的实数，若a，在数轴上对应点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）A. C，B，A B. B，C，A C. A，B，C D. C，A，B21、如果a是 b的近似值，那么我们把b叫做a的真值若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是（ ）A.85.01 B.84.51 C.84.99 D.84.4922、日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子123+122+02+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是（ ）A.29 B.25 C.4 D.3323、化简的结果是（ ）A.ab B. C. D.23、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（ ）A.（bna）元 B.（bn）元 C.（nab）元 D.（ba）元24、计算(xy)(yx)的结果是（ ）A.x2y2 B.x2+y2 C.x2y2 D.x2+y225、当x2时，代数式-x2+2x-1的值等于（ ）A.9 B.1 C.9 D.126、下列计算正确的是（ ）Aa3a2 = a5 B. a3a=a 3 C. (a2)3 = a 5 D. (3a)3 = 3a 327、用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ）A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-128、计算 得（ ）A.1 B.-1 C. D.29、现规定一种运算：ab=ab+ab，其中a、b为实数，则ab+(ba)b等于（ ）A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a30、下面是某同学在一次测验中的计算摘录：3a+2b=5ab 4m3n5mn3=m3n 3x3(2x2)=6x5 4a3b(2a2b)=-2a (a3)2=a5 (a)3(a)=a2,其中下确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题1分，共28分）31、的倒数的相反数是 .32、计算：(1)(2) ；化简：a5ba3= .33、若2xm1y2与x2yn是同类项，则(m)n .34、一年定期的存款，年息为1.98，到期取款时需扣除利息的20作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄xx元，到期后可得本息和是 元。35、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从xx年1月1日正式实施该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，百万分之七十五用科学记数法表示应写成 .36、如果a0，则a2(a)|=_.37、已知a+=3,则a2+=_.38、若a|=3，=2，且ab0，则ab= .40、若x2+ax+b可分解因式为(x+1)(x2)，则a ，b= .41、当x时，分式无意义；当x时，分式的值为零。42、分式、的最简公分母是 .43、若两个分式与的和等于它们的积，则实数x的值为 .44、观察下列等式：1312；132332；13233362。想一想，其中有什么规律，请把这种规律用等式写出来。45、观察下列等式：918；16412；25916；361620；设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律：。46、已知：，若（a、b为正整数），则ab_47、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出 个“树枝”48、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ，我们称它为数字“黑洞”T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！三、（每小题5分，共15分）49、请先观察下列算式，再填空：3212=81，5232=82（1）7252=8 ；（2）92( )2=84；（3）( )292=85；（4）132( )2=8 ；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。50、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，若a1=，从第2个数起，每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数，试求a2，a3，a5，的值，并判断axx，axx的值，写出推理过程.51、分解因式：(1)xy3x3y (2) 2q(1p)3+2(p1)2四、计算或化简(每小题6分，共18分)52、计算(1) (2) 53、计算(1) (2)54、先化简，再求值：(1)已知：a =1，求（1+）的值.(2) (，其中a满足：a2+2a1=0五、(本题7分)0ObB图2aA0O(A)bB图1bBaA0O图3bBaA图40O55、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOBba-b；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边