九年级第一学期期中考试数学试卷.doc

九年级第一学期期中考试数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分；命题人：姚红阳）说明：1答题前，请将学校、试室、班级、姓名和座位号写在第二卷密封线内不得在试卷上做任何标记. 2全卷分第一卷和第二卷，共6页第一卷为选择题、填空题第二卷为解答题第一卷选择题(110)，填空题(1115)每小题的所有答案必须写在第二卷的指定表格内3本次考试不使用计算器考试完毕，考生只需上交第二卷 第一卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出个答案，其中只有一个是正确的请把正确选项填入第二卷的答题表一内，否则不给分方程的解是 ， ，反比例函数的图象在 第一、三象限 第二、四象限 第一、四象限 第二、三象限下列命题中，假命题的是三角形三条角平分线相交于一点 等腰梯形同一底上的两个角相等图对角线相等的四边形是矩形 等边三角形的三个内角都等于60如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E、F、G、H分别是梯形各边的中点，则四边形EFGH一定是 A菱形矩形正方形等腰梯形利用配方法解方程，配方后正确的是 左视图俯视图下面是立体字母” ”的两种视图，其中正确的是 下列选项中,不是反比例函数关系的是 质量一定时，密度与体积的关系 压力一定时，压强与面积的关系图电压一定时，电流与电阻的关系 速度一定时，路程与时间的关系如图所示，ABCD中，BCD的平分线CE交AD于点，DE = 2AE = 4cm，则ABCD的周长等于16cm 20cm 24cm 28cm要在一块边长为10米的正方形荒地上建一个花坛, 花坛四周是宽度相等的小路，中央是正方形的花圃，要求四周小路的总面积达到19米2小明为求出四周小路的宽度，列出的方程为，那么小明设的未知数表示小路的宽 四周小路的面积 中央花圃的边长 中央花圃的面积S1S2图310将一副三角板如图3所示的放置，有两条边恰好完全重合，则上下两块三角板的面积之比:A: 2B: 3C3 :D2 :二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将正确答案填在第二卷的答题表二内相应的题号下，否则不给分11关于的一元二次方程的两个根分别是、，那么A B C D EF图412如图所示，BD是ABCD的对角线，E、F在BD上，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形AECF是平行四边形，则还需添加的一个条件是13反比例函数的图象有下列性质：在每一象限内，y值随x值的增大而增大； 过图象上一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为4；那么图14甲公司前年缴税40万元，今年缴税48万元，设公司缴税的年平均增长率为x，则可列方程 15如图所示，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点恰与点重合折叠后测得BCE = 30，BE2cm，那么折痕EF = cm.九年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三110111516171819202122得分第二卷一、选择题(每小题3分,共30分):答题表一题 号12345678910答 案二、填空题(每小题3分,共15分):答题表二题 号1112131415答 案三、解答题（共55分）16（12分）解下列方程:(1)(6分) (2)(6分)解: 解:ABCDEF17（6分）在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点求证：AE=AF 证明：18（6分）某商场经销一批毛衣，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了增加利润，商家决定降价促销经调查发现：毛衣售价每降1元，平均每天可多售出2件，若商场销售这种毛衣要求平均每天盈利达到1600元，那么每件毛衣应降价多少元？解：19（分）光明学校的旗杆附近有一棵大树，如图所示，在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地面上(线段AB)，另有一部分在某一建筑物上(线段BC)大树旗杆ABC(1) (3分) 画出在同一时刻下大树的影子(用线段DE表示)(2) (分) 已知旗杆的高为10米同一时刻测得旗杆的影子AB=9.6米，BC=2米，大树的影子DE=9米，求大树的高解：20(分)在ABC中，B=22.5，C=30，AB的垂直平分线OD交BC边于点D，连结ADA B C D(1) (分)求DAC的度数解：(2) (4分)若AC=4cm，求ABC的面积(结果保留根号) 解：6 x(分) y(毫克)4O.321(7分) 某医院对病房采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，病房内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例关系；药物燃烧完后，y与x成反比例关系(如图)药物经4分钟燃烧完毕时测得病房内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题：(1)(4分)药物在燃烧过程中，y与x的函数关系式为： ，自变量x的取值范围是 ； 药物燃烧完毕后，y与x的函数关系式为： ，自变量x的取值范围是 ；(2)(3分)研究表明，当病房内每立方米空气中的药物含量不少于3毫克并且持续时间不低于5分钟时，才能有效杀灭病房内的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 解：A CBPQ22(10分) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒(1) (2分)当t = 4时，求线段PQ的长度解：(2) (4分)当t为何值时，PCQ的面积等于16cm2？解：A CBPQO (3) (4分)点O为AB的中点，连结OC，能否使得PQOC？若能，求出t的值；若不能，请说明理由 解：参 考 答 案一、选择题(每小题3分,共30分):答题表一题 号12345678910答 案CBCADBDBCA二、填空题(每小题3分,共15分):答题表二题 号1112131415答 案1BE=DF或AED=CFB或AFB=CED或DAF=BCE4（注：第12题中填写“AE=CF”或“AF=CE”不正确）三、解答题（共55分）16（12分）解下列方程:(1)(6分) (2)(6分)解: 解: 2分 4分 或 4分 所以 6分 所以 6分ABCDEF17（6分）在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点求证：AE=AF证明： 四边形ABCD是菱形 B=D AB=BC=CD=DA 2分 E、F是BC、CD的中点 BE=DF 4分 ABEADF 5分 AE=AF 6分 18（6分）某商场经销一批毛衣，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了增加利润，商家决定降价促销经调查发现：毛衣售价每降1元，平均每天可多售出2件，若商场销售这种毛衣要求平均每天盈利达到1600元，那么每件毛衣应降价多少元？解：设每件毛衣应降价元 1分 根据题意，得： 4分 解方程，得：， 答：每件毛衣应降价10元或30元 6分19（分）光明学校的旗杆附近有一棵大树，如图所示，在某一时刻旗杆在阳光下的影子有G一部分在地面上(线段AB)，另有一部分在某一建筑物上(线段BC)FCAD EB旗杆大树(1) (3分) 画出在同一时刻下大树的影子(用线段DE表示)(2) (分)已知旗杆的高为10米同一时刻测得旗杆的影子AB=9.6米，BC=2米，大树的影子DE=9米，求大树的高解： 过点B作BHCG 1分 则四边形BCGH是平行四边形 GH=BC=2米 AH=8米 2分 光线BH光线EF DEF=BH EDF=BAG=90 DEFABH 即 解，得： DF=7.5米所以大树的高为7.5米 4分20(分)在ABC中，B=22.5，C=30，AB的垂直平分线OD交BC边于点D，连结ADOA B C DH(2) (分)求DAC的度数解： OD垂直平分AB AD=BD BAD=B=22.51分 ADC=BAD+B=452分 DAC=180ADCC=105 3分(2) (4分)若AC=2cm，求ABC的面积(结果保留根号) 解： 作AHBC于点H 4分 在RtAHC中，C=30 AH=AC=1cm， CH=cm 在RtADH中，ADC=45 DAH=45=ADC DH=AH=1cm， AD=cm BD=AD=cm BC=（+1+）cm 6分6 x(分) y(毫克)4O.3 所以ABC的面积S= 7分 21(7分) 某医院对病房采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，病房内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例关系；药物燃烧完后，y与x成反比例关系(如图)药物经4分钟燃烧完毕时测得病房内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题：或每空1分(1)(4分)药物在燃烧过程中，y与x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是 药物燃烧完毕后，y与x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是；(2)(3分)研究表明，当病房内每立方米空气中的药物含量不少于3毫克并且持续时间不低于5分钟时，才能有效杀灭病房内的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 解：把代入,得：秒分把代入，得：秒分有效杀毒时间为：秒秒秒秒所以这次消毒是有效的。7分22(10分) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移A CBPQ动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒(3) (2分)当t = 4时，求线段PQ的长度解：当t = 4时，PC=10t=6cm CQ=2t=8cm 在RtPQC中，根据勾股定理, 得: PQ= 2分(4) (4分)当t为何值时，PCQ的面积等于16cm2？解：因为PC=10t，CQ=2t 4分解方程，得：， 5分当时，CQ=2t=16cm15cm，超出BC的