初中部初三数学第二次月考试卷.doc

初中部初三数学第二次月考试卷一、 选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）1、如果实数，那么a与b（ ）A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、上述三种情况都可能2用代数式表示“2a与3的差”为（ ）A2a3 B32a C2(a3) D2(3a)3、下列方程中，两根之和是的是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、二次函数的顶点坐标是（ ）A、（1，3） B、（1，3） C、（1，3） D、（1，3）6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店里去配一块形状与大小都完全相同的玻璃，则最省事的方法是（ ） A、带去 B、带去 C、带去 D、带去7、用换元法解方程时，若设，则原方程可化为（ ）A、 B、 C、 D、2号袋1号袋3号袋4号袋8、6、图2是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A一号袋 B二号袋 C三号袋 D四号袋xAxxxyyyyBCDoooo9、在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图像大致为（ ）10、方程的实数根有（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个ADCB11、如右图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。A、15 B、30 C、45 D、6012、若二次函数与x轴有两个不同交点，则k的取值范围是（ ）A、k0B、k4 C、k4 D、k0二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）13写出一个与不相等的无理数，使它与相乘的积为有理数。这个数是： 。aA014如右图，数轴上的点A所表示的是实数a ，则点A到原点的距离是 。5小新家今年6月份头6天用米量如下表： 日期1日2日3日4日5日6日用米量（千克）0.90.80.60.90.81.0 请你运用统计知识，估计小新家6月份（按30天算）用米量为 千克。16、如右图，已知O中，A、B、C都在圆上，且BAC=124，则COB= 度 。17、方程组的解是 。18、观察下列计算：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： 。三、解答题：（共7题，要写出必要的解题过程，共8+8+9+9+12+12+14=72分）19、如图所示：已知ABCD中，E、F是对角线BD上的两点， A D 且BE=DF，求证：（1）ADECBF； E（2）AECF F B C20、已知 ，求代数式的值。21已知关于x的方程。 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数代入方程，并求这个方程两个实数根的平方和.22、某商场今年5月份销售一种新产品，其进价是每件80元，售价是每件120元，当月销售量国600件。六月份，经市场调查得知：该新产品售价每降低1元时，每月的销售量将增加60件，但每件的最低售价不能低于106元。为增加利润，减少库存，商场决定适当降低该新产品的售价。（1）写出6月份降低该产品的售价后，商场所获利润y元与每件降低x元（x取整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）每件产品降价多少元时，商场6月份销售该产品所获利润比5月份销售该商品利润增加50%？注：利润=销售量（产品售价产品进价）23仔细观察下图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？24在平面直角坐标系中，给定以下五点A（2，0），B（1，0）C（4，0），D（2，），E（0，6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）. （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来； （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由.25、如图1，ABC是直角三角形，C=90，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图2）， A A D A E B C B C C B 图1 图2 F 图3解答下列问题：（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为和，则 ；（填上“”、“”或“”）。（2）如图3中，ABC是钝角三角形，按上文中的要求把它补成矩形，那么可以画出 个矩形，画在图3中；（