2020级高三数学选修II测试题.doc

叙永一中高08级高三数学选修II测试题（xx.08）一、选择题（每小题4分，共40分）1复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一个是（ ）A甲科总体的标准差最小B丙科总体的平均数最小C乙科总体的标准差及平均数都居中D甲、乙、丙的总体的平均数不相同3设N（0，1），且p(-33)=0.9974，则p(3)=( )A.0.9974 B.0.0026 C.0.0013 D.0.00034. 函数的单调增区间是（ ）A. B. 与 C. D. 01230.10.15设随机变量的分布列为右表所示且，则（ ）A0.2 B0.1 C-0.2 D-0.46的值为（ ）A 2 B 0 C 1 D 不存在7 用数学归纳法证明“”时，从到，给等式的左边需要增乘的代数式是 ( )A. B. C. D.8垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是( )A B C D9下列各函数的导数，（1） （4），其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个10函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个二、填空题（每小题4分，共20分）11一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本 (N是n的倍数)已知某部门被抽取了m个员工，那么这一部门的员工数是 12、 。13.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .14袋中有编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球，以表示取出的球的最大号码，则E（）的值是_.15关于函数，下列表述不正确的是 (填写答案序号) 它是一个奇函数； 它在每一点都连续； 它在每一点都可导； 它是一个增函数； 它有反函数三、解答题(每小题10分，共40分)16 设随机变量x 服从正态分布：x N(1，22)，试求：() ； () 求常数c， 使 参考数据：F(0)=0.5；F(1)=0.8413；F(2)=0.9772；F(0.5)= 0.6915；F(1.88)=0.9697；F(3)=0.998717某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元（但不退还保险金）设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？18.设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aR。 (1) 若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；(2) 若f(x)在(-,0)上为增函数，求a的取值范围。19. 已知数列证明参考答案DACAC ACACA11、 12、0 13、 14、4.5 15、 16解： () 由=2=2=0.3830 () 由已知可得 ， ，即 ， ， ， c=4.7617.解：设保险公司要求顾客交x元保险金，若以x表示公司每年的收益额，则x是一个随机变量，其分布列为：xxxaP1pp因此，公司每年收益的期望值为Ex=x(1p)+(xa)p=xap为使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需Ex=0.1a，即xap=0.1a，故可得x=(0.1+p)a即顾客交的保险金为(0.1+p)a时，可使公司期望获益10%a18.解：（）因取得极值， 所以 解得经检验知当为极值点.（）综上所