数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）,引言：,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件，以及如何解二元一次方程组本节我们继续探究如何用方程解决实际问题,“探究1”,探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg,饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？,问题1：审题：你能用自己的语言条理的把问题叙述一遍吗？追问1：你如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？,未知量：每头大牛、每头小牛1天分别需要饲料,问题2：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,等量关系:,“探究1”,问题3“两个等量关系”，如何求解这两个未知量呢？,设未知数,列方程,解：设每头大牛和每头小牛1天分别需用饲料xkg、ykg，根据题意，得,“探究1”,解这个方程组，得,你的答案对了吗？,答：每头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,问题5饲养员李大叔的估计正确吗？,问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,思考：你能用一元一次方程解决这个问题吗？,“探究1”小结,（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？,（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？,列二元一次方程组解方程组的应用题的步骤：,（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量间的关；,（2）设：设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称；,（3）列：找出两个相等关系，列出方程组；,（4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值；,（5）检：检验所得结果的合理性；,（6）答：答要带单位.,归纳为6个字：审、设、列、解、检、答.,“探究1”小结,“探究2”,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,问题7结合“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？,追问1审题：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？如何理解“怎样划分这块土地”？,你能画出示意图吗？,追问2作物总产量与种植面积具有什么样的关系？,总产量=单位面积产量种植面积,追问3现在你如何理解甲乙作物产量比与种植面积的比之间的关系？,甲、乙作物产量比=甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的比,“探究2”,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,问题8请你选择一个方案解决这个问题？,等量关系,探究2小结,（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,归纳为6个字：审、设、列、解、检、答.,能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程,“探究2”小结,小结,实际问题,数学问题的解