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,6.1平方根（3）,宝城初级中学李剑虹,若x2=a（x0），那么x叫做a的算术平方根。记作：x=,因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,因为=，所以的算术平方根是，即=,因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,复习：,思考:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,由于32=9,(-3)2=9,如果一个数的平方等于9,这个数是3或3,1,2,4,6,7,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,6,3,2,练习,9,0.8,3,例2：求下各式的值,解：,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。,-3,9,思考：正数的平方根有什么特点？，0的平方根根是多少？负数有平方根吗？,例3：3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。,练习：,1、一个正数的平方根为3a和2a+3,求这个正数的算术平方根。,解：由题知：（3a）+（2a+3）=0解得：a=6,3a=3(6)=9原数为81，它的算术平方根为9,2、已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。,解：2a1的平方根是32a1=9,a=5,又3a+b1的算术平方根是43a+b1=16b=2,a+2b=5+22=9,a+2b的平方根是3,例4
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