2020版高考数学二轮复习 第一篇 解题技巧 1.2 常用逻辑用语、推理、程序框图课件 理

第2课时常用逻辑用语、推理、程序框图,考向一常用逻辑用语(保分题型考点)【题组通关】1.(2019北京高考)设点a,b,c不共线,则“与的夹角为锐角”是“|+|”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件,【解析】选c.因为|=|-|,所以|+|+|-|+|2|-|20与的夹角为锐角或0,又因为点a,b,c不共线,所以与的夹角不为0,即|+|与的夹角为锐角.,2.(2018天津高考)设xr,则“”是“x31”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件,【解析】选a.因为,所以-x-,即0x1,所以由x31;当x31时,不能得到,比如x=-1.所以“0,lnx00,lnx01-d.x00,lnx00,lnx1-”的否定是x00,lnx01-.,【拓展提升】充分、必要条件的三种判断方法(1)定义法:直接判断“若p则q”“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“pq”为真,则p是q的充分条件.,(2)等价法:利用pq与非q非p,qp与非p非q,pq与非q非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.(3)集合法:若ab,则a是b的充分条件或b是a的必要条件;若a=b,则a是b的充要条件.,考向二推理(保分题型考点)【题组通关】1.观察下列各式:,照此规律,当nn*时,=_.,【解析】当n=1时,=40=41-1;当n=2时,=41=42-1;当n=3时,=42=43-1;所以答案:4n-1,2.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是_.,【解析】由图知图1中小正方形个数是1;图2中小正方形个数是1+2;图3中小正方形个数是1+2+3;图4中小正方形个数是1+2+3+4;故第n个图形中小正方形的个数为1+2+3+n,所以总个数为.答案:,3.设abc的三边长分别为a,b,c,abc的面积为s,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知,四面体abcd的四个面的面积分别为s1,s2,s3,s4,四面体abcd的体积为v,内切球半径为r,则r=_.,【解析】三角形的面积类比四面体的体积,三角形的边长类比四面体四个面的面积,内切圆半径类比内切球的半径,二维图形中的,类比三维图形中的,得r=.答案:,4.观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律,第n个等式可为_.,【解析】观察给出的式子可得出如下规律:12=1,12-22=-(1+2),12-22+32=1+2+3,12-22+32-42=-(1+2+3+4),所以有,12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+n)=(-1)n+1.答案:12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1,5.(2019贵州模拟)在平面几何中:abc中,c的内角平分线ce分ab所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥a-bcd中(如图),平面dec平分二面角a-cd-b且与ab相交于e,则得到类比的结论是_.,【解析】由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得答案:,【拓展提升】1.归纳推理的类型及相应方法常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等.,(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳.,2.类比推理应用的类型及相应方法(1)类比定义:在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时,可以借助原定义来求解.,(2)类比性质:从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手,提出类比推理型问题,求解时要认真分析两者之间的联系与区别,深入思考两者的转化过程是求解的关键.,(3)类比方法:有一些处理问题的方法具有类比性,可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中,注意知识的迁移.,考向三程序框图(保分题型考点)【题组通关】1.(2019全国卷)执行下边的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值等于()a.2-b.2-c.2-d.2-,【解析】选c.第一次循环:s=1,x=;第二次循环:s=1+,x=;第三次循环:s=1+,x=;第四次循环:s=1+,x=;,第七次循环:s=1+,x=,此时循环结束,可得s=1+=2-.,2.(2018天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为20,则输出t的值为()a.1b.2c.3d.4,【解析】选b.依题设可知:n=20,i=2,t=0,=10是整数;t=1,i=35,=不是整数;i=45.此时结束循环,输出s=0.,【拓展提升】程序框图的应用技巧(1)条件结构的应用:利用条件结构解决算法问题时,根据题目的要求引入一个或多个判断框,而判断框内的条件不同,对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要逐个分析判断框内的条件.,(2)循环结构的应用:适用解决一些有规律的科学计算问题,尤其是累加、累乘等问题.在