2020高考物理二轮复习 600分冲刺 25分钟快速训练4（含解析）

25分钟快速训练(四)1我国自主研发的“智能公路”设计有普通通道和充电通道，充电通道可以在电动汽车运行的过程中给汽车充电。这种充电通道利用“太阳一号”光伏路面发电，通过给边长l、间距也为l的正方形充电线圈供电而产生竖直方向的匀强磁场，磁场方向由传感器控制自动翻转，如图(a)所示。固定在汽车底盘上的边长也为l的正方形电线圈通过磁场时产生感应电流为汽车电池充电，受电线圈匝数n100，受电线圈电阻r1 ，当汽车以规定速度v025 m/s运动时，通过受电线圈的磁通量随时间的变化规律如图(b)所示，充电电池的等效电阻为r19 求：(1)在磁通量变化的一个周期内，通过受电线圈的电荷量q；(2)汽车每运动1 km电池获得的电能e电。(计算结果保留两位有效数字)解析(1)由题图(b)可知，受电线圈中磁通量均匀变化，产生恒定感应电动势，且感应电流的方向不变，en100v120 v充电回路电流i一个周期内通过受电线圈的电荷量qit由解得q6.0102 c(2)汽车运动1 km的时间t时间t内受电线圈产生的总电能e总iet汽车电池获得的电能e电e总联立解得e电2.7104 j2如图所示，长木板a静止放在水平地面上，其右端叠放着物块b，左端恰好在o点，水平地面以o点为界，左侧光滑，右侧粗糙。物块c(可以看作质点)和物块d之间夹着一根被压缩的弹簧，并用细线锁住，此时弹簧的弹性势能为8 j，两者以共同的速度v06 m/s向右运动，某时刻细线突然断开，物块c与弹簧分离后，撤去物块d，物块c与长木板a碰撞并与之粘连(碰撞时间极短)。已知a、b、c、d的质量均为m2 kg，木板a的长度l6 m，a、c与粗糙地面间的动摩擦因数相同，均为10.1，a、b间的动摩擦因数为20.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g10 m/s2。(1)求物块c和弹簧分离时物块d的速度大小；(2)求最终物块b离长木板a左端的距离；(3)若物块c与长木板a碰撞的同时，在长木板a的右端施加一水平向右的恒力为f18 n，经过一段时间后撤去，物块b刚好不从长木板的左端滑出，求恒力f作用的时间。解析(1)设物块c与弹簧分离瞬间c和d的速度分别为v1和v2，物块c和d分离的过程中，c和d及弹簧组成的系统机械能守恒，动量守恒，有2mv0mv1mv2epmvmv2mv细线突然断开时，弹簧对物块c做正功，对物块d做负功，则分离时v1v2，联立解得v18 m/s，v24 m/s故物块c和弹簧分离时物块d的速度大小为v24 m/s(2)c与a碰撞过程中动量守恒，有mv12mva解得va4 m/s此后，a、c合为一体向右做匀减速运动，b向右做匀加速运动，直至三者达到共同速度对a、c整体，13mg2mg2ma1，解得a12.5 m/s2对b，2mgma2，解得a22 m/s2a、c、b三者达到共同速度v的过程中，有vvaa1t0a2t0xvat0a1ta2t联立得t0 s，x m经分析，此后a、c、b三者以共同的速度向右做匀减速运动故最终物块b离长木板a左端的距离为xlx m(3)根据题意，物块b最终刚好不从长木板的左端滑出，即物块b相对长木板a滑动距离为l时刚好达到共同速度。施加恒力f后，a、c向右做匀加速运动，b也向右做匀加速运动，b相对于a向左滑动，对a、c整体，f(13mg2mg)2ma3，解得a32 m/s2对b，2mgma4，解得a42 m/s2撤去恒力f后，a、c向右做匀减速运动，b继续向右做匀加速运动，b对a、c整体，13mg2mg2ma5，解得a52.5 m/s2整个过程