2021高考数学一轮复习 课时作业7 二次函数与幂函数 文

课时作业7二次函数与幂函数基础达标一、选择题12020山东济南月考若函数f(x)ax2(2a2a1)x1为偶函数，则实数a的值为()a1 bc1或 d02函数yx的图象是()32020湖北武汉模拟函数f(x)ax2(a3)x1在1，)上单调递减，则实数a的取值范围是()a3,0) b(，3c2,0 d3,042020四川绵阳模拟已知函数yx22x3在0，m上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为()a0,1 b1,2c(1,2 d(1,2)52020湖南益阳模拟已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，则不等式(x2)f(x)f(a1)的实数a的取值范围能力挑战112020西藏日喀则高一月考如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点a(3,0)，对称轴为直线x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()a bc d122020陕西西安模拟已知幂函数f(x)的图象经过点，p(x1，y1)，q(x2，y2)(x1x2f(x2)；x1f(x1)xf(x2)；xf(x1)f(2mmt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()a(，)b(，0)c(，0)(，)d(，)(，)课时作业71解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)0，即ax2(2a2a1)x1ax2(2a2a1)x10，化简得(2a2a1)x0，又对任意的xr恒成立，所以2a2a10，解得a1或.故选c项答案：c2解析：由幂函数yx，若01，在第一象限内过(1,1)，排除a、d，又其图象上凸，则排除c，故选b.答案：b3解析：当a0时，f(x)3x1在1，)上单调递减，满足条件当a0时，f(x)图象的对称轴为直线x，由f(x)在1，)上单调递减知，解得3a0.综上，a的取值范围为3,0故选d项答案：d4解析：如图，作出函数yx22x3的图象，由图象可知m的取值范围是1,2故选b项答案：b5解析：函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，a20，得a2，f(x)2x24，不等式(x2)f(x)0可转化为或即或解得x2.综上，原不等式的解集为(，)(2，)故选a项答案：a6解析：当x0，所以f(x)ax2bx，而f(x)f(x)，即x2xax2bx，所以a1，b1，故ab0.答案：07解析：设幂函数f(x)x，则f(9)93，即323，所以21，所以f(x)x，所以f(2)f(1)1.答案：18解析：设f(x)a249(a0)，方程a2490的两个根分别为x1，x2，则x1x23，x1x2，则|x1x2|27，得a4，所以f(x)4x212x40.答案：f(x)4x212x409解析：由于f(x)有两个零点0和2，所以可设f(x)ax(x2)(a0)，这时f(x)ax(x2)a(x1)2a.由于f(x)有最小值1，所以必有，解得a1.因此f(x)的解析式是f(x)x(x2)x22x.10解析：幂函数f(x)经过点(2，)，2，即22.m2m2.解得m1或m2.又mn*，m1.f(x)x，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1)，得解得1a0，即b24ac，故正确；图象的对称轴为直线x1，2ab0，故错误；当x1时，由图象可知yabc0，故错误；函数图象开口向下，a0,5a2a，又b2a，5ab，故正确故选b项答案：b12解析：设函数f(x)x，依题意有2，所以，因此f(x)x.令g(x)xf(x)xxx，则g(x)在(0，)上单调递增，而0x1x2，所以g(x1)g(x2)，即x1f(x1)x2f(x2)，故错误，正确；令h(x)x，则h(x)在(0，)上单调递减，而0x1h(x2)，即，于是xf(x1)xf(x2)，故正确，错误故选c项答案：c13解析：当x0，f(x)f(x)x3.易知f(x)在r上是增函数，由f(