贵州省2020届高三数学4月适应性考试试题 文

贵州省2020届高三数学4月适应性考试试题 文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选岀毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合u=0,1,2,3,4,a=xz|x2-2x0,b=1,2,3,则a3b. 0,1,2c. 1,2,3d. 1,2,3,42.函数f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期是a. b.2c.3d.43.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,仅由七块板(五个等腰直角三角形,一个正方形,一个平行四边形)组成的。如图,将七巧板拼成一个正方形abcd,在正方形abcd内任取一点p,则该点落在正方形efgh内的概率为a.14b.15c.16d.184.已知直线m平面,直线n平面,则“”是“mn”的a.充分不必要条件b.必要不充分条作c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.据记载,欧拉公式eix=cosx+isinx (xr)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x=时,得到一个令人着迷的优美恒等式ei+1=0,将数学中五个重要的数(自然对数的底e,圆周率,虚数单位i,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数e4i的共轭复数为z,则z=a.-22-22i b.-22+22i c.22+22i d.22-22i6.若a=20.3,b=log20.3,c=log32,则实数a,b,c之间的大小关系为a. abcb. acbc. cabd. bac7.已知一块形状为正四棱柱abcd-a1b1c1d1(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱)的实心木材,ab=2,aa1=3.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为a.92b.823c.43d.171768.函数fx=2x-2-xsinxcosx的部分图象大致是9. 设双曲线c：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点为f,过f作垂直于x轴的直线交c于a,b两点.若以线段ab为直径的圆与c的渐近线相切,则双曲线c的离心率为a.5b.3c.2d.5210.某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例:以下四个选项错误的是a.54周岁以上参保人数最少b.1829周岁人群参保总费用最少c.丁险种更受参保人青睐d.30周岁以上的人群约占参保人群的8011.已知抛物线c:y2=4x的焦点为f,其准线l与x轴相交于点m,过点m作斜率为k的直线与抛物线c相交于a,b两点,若afb=60,则k=a.12b.24c.22d.3212.已知函数f(x)=|x|-1x-3,f(x)是f(x)的导函数f(x)在区间(0,+)是增函数;当x(-,0)时,函数f(x)的最大值为-1;y=f(x)-f(x)有2个零点;f(x)-f(-x)=2.则上述判断正确的序号是a. b. cd二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知点p(x,y)满足约束条件x+y4,x-y0,x4,则原点o到点p的距离的最小值为14.abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c.若bc=16,3( bcos c+ ccos b)cosa= a sin a,则abc的面积为15.如下侧框图所示,若输入a=1010,k=8,n=4,则输出b=16.下图是由六个边长为1的正六边形组成的蜂巢图形,定点a,b是如图所示的两个顶点,动点p在这些正六边形的边上运动,则apab的最大值为三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据(1)请将列联表填写完整(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?附:k2=n(ad-bc)2a+b(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+dp(k2k)0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518.(本小题满分12分)已知an为等差数列,各项为正的等比数列bn的前n项和为sn,2a1=b1=2,a2+a8=10,_.在这三个条件中任选其中一个,补充在上面的横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分)(1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列anbn的前n项和tn.19.(本小题满分12分)图1是直角梯形abcd,ab/dc,d=90,ab=2,dc=3,ad=3,ce=2ed以be为折痕将bce折起,使点c到达c1的位置,且ac1=6,如图2(1)证明:平面bc1e平面abed;(2)求点b到平面ac1d的距离.20.(本小题满分12分)设f1,f2分别是椭圆c：x2a2+y2b2=1(a0,b0)的左,右焦点,a,b两点分别是椭圆c的上,下顶点,af1f2是等腰直角三角形,延长af1交椭圆c于d点,且adf2的周长为42(1)求椭圆c的方程;(2)设点p是椭圆c上异于a,b的动点,直线ap,bp与直线l:y=-2分别相交于m,n两点,点q(0,-5),求证:mnq的外接圆恒过原点o.21.(本小题满分12分)已知函数fx=-1x2.(1)若直线y=-2x+m与曲线y=f(x)相切,求m的值；(2)对任意x(0,+),alnx-f(x)-10成立,求实数a的值.(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修44:坐标系与参数方程(10分)如图,在以o为极点,ox轴为极轴的极坐标系中,圆c1,c2,c3的方程分别为(1)若c1,c2相交于异于极点的点m,求点m的极坐标(0,02)；(2)若直线l:=(r)与c1,c3分别相交于异于极点的a,b两点,求|ab|的最大值23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|x+a+b|+|x-c|的最小值为6,a,b,cr+.(1)求a+b+c的值(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.贵州省20