材料力学作业与答案02(1)

材料力学作业（二） 剪切与扭转 一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头 材料的 kN400MPa360 0 = MPa440=，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的 最大厚度。 min d max t 解： mm 4 . 10 cm4 . 3 14 . 3 41091 . 0 1091 . 0 10440 10400 0 max max 0max 3 3 6 3 = = = = = d F t dt F d F A 二、在厚度mm5=t的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切 极限应力，求冲床所需的冲力。 MPa300 0 = 100 50R 50R 解: kN771 105 )10025014. 32(10300 )22( 6 6 00 = += += tlRAF 1 材料力学作业（二） 剪切与扭转 三、 图示螺钉在拉力作用下。 已知材料的剪切许用应力F 和拉伸许用应力 之 间的关系为： 6 . 0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。 dh 解： 4 . 2 6 . 04 6 . 0 4 2 = = = h d dhdhdF 四、木榫接头如图所示。mm120= ba，mm350=h，mm45=c，。 试求接头的剪切和挤压应力。 kN40=F 解： 4MPa . 7 MPa 45012 1040 c 95MPa . 0 MPa 45350 1040 3 bs bs 3 = = = = h F A F bh F A F 2 材料力学作业（二） 剪切与扭转 五、试作出图示各轴的扭矩图。 3 0 x 0 x 六、直径的圆轴，受到扭矩mm50=DmkN15. 2=T的作用，试求在距离轴心 处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。 mm10 解： MPa 6 . 87MPa 50 161015 . 2 0MPa.35MPa 50 32101015 . 2 3 6 max 4 6 = = = = t p W T I T 1255 . 15 . 0 mKN单位： ( )a ( )b m m/mKN：沿轴长均匀分布，单位m l )mkN 3 1 2 (T 0.5 _ T)mkN( _ ml 材料力学作业（二） 剪切与扭转 七、设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方 向及作用点。 解： 4 ,1 59 . 0 3 24 3 4 cos 3 4 sin cos,sin 2 2 2 0 2 0 2 0 2 0 = =+= = = = x y yx d y d x yx F F tg d T d T FFF d T ddF d T ddF T 4 dd F TT F ooF 42 . 0 216 3 4 , 4 , 00 = 具体位置线上，且垂直于的作用点在故合力 八、T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。 T T T d z y 材料力学作业（二） 剪切与扭转 九、阶梯圆轴如图所示。已知：，mm50 1 =dmm75 2 =d，m5 . 0 1 =l， ， m75 . 0 2 =l kNm2 . 1= C MkNm8 . 1= B M，。求： （1） 、该轴的扭转角； （2） 、最大单 位长度扭转角。 GPa80=G 5 解： m/1.40 m/1.40m/4rad02 . 0 m/0.69m/rad0121 . 0 22 . 1 rad02127. 0 m0kN . 3 )( mkN2 . 1 Cmax 1 BC C 2 AB 1 BC 2 AB BCAB BAB o o o o = = = = +=+= =+= = B p B p AB p BC p AB C CBC GI T GI T GI lT GI lT MMT MT C 1 d 2 d B M C M 2 l 1 l A B 材料力学作业（二） 剪切与扭转 十、由厚度mm8=t的钢板卷制成的圆筒，平均直径为mm200=D。接缝处用铆 钉铆接。 若铆钉直径mm20=d， 许用切应力 MPa60=， 许用挤压应力 MPa160=， 筒的两端受扭转力偶矩mkN30= e M作用，试求铆钉的间距 。 s 解： 挤压强度足够。 挤压强度校核： 160MPaMPa5 .117 A 39mms39.3mm03