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文档简介
切线的证明,黄丽美,学习目标,1.理解圆的切线证明常用方法；（重点）2.能够熟练运用切线的证明方法进行证明.（重点、难点）,1.圆的切线的判定方法有三种：定义法：直线l与圆只有唯一的公共点.距离法：圆心O与直线l的距离d=r.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,B,O,2.切线的证明方法：,圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段，再证垂线段的长等于半径的长.,圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得半径，再证所作半径与这条直线垂直.,简记为：连半径，证垂直.,简记为：作垂直，证半径.,类型一：有点，连半径，证垂直,例如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上求证：直线AD是O的切线,类型一：有点，连半径，证垂直,证明：连结OA，如图，BC为O直径，BAC=90，B+ACB=90，而OC=OA，ACB=OAC，B+OAC=90，CAD=B，CAD+OAC=90，即OAD=90，OAAD，直线AD是O的切线,例如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上求证：直线AD是O的切线,类型二：无点，作垂直，证半径,例：如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C求证：直线PB也与O相切.,证明：过点O作ODPB于点D，连接OC，PA切O于点C，OCPA，又点O在APB的角平分线上，OC=OD，即OD的长等于O的半径，PB与O相切.,D,1.如图,点P在O外,PA是O的切线,A为切点,BC是直径,连接CAPO,PB,AC/PO.求证:PB是O的切线.,2.如图,在RtABC中,ACB=90,BAC的平分线交BC于点O,以点O为圆心、OC为半径作半圆.求证:AB为O的切线.,OA平分CAB,OCAC,OMAB,AB为O的切线,证明：如图，作OMAB于M,OC=OM,3.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE.求证：EG是O的切线.,分析：要证明EG是O的切线只要证明EGOE即可.,证明：如图，连接OE,GF=GE,GFE=GEF=AFH,OA=OE,OAE=OEA，,AFH+FAH=90,GEF+AEO=90,GEO=90,GEOE,EG是O的切线,CDAB,ACOE,OEC=C=90,4.如图,在RtABC中,C=90,点D、E、F分别在AC、BC、AB的边上,以AF为直径的O恰好经过点D、E,且DE=EF.求证：BC是O的切线.,证明：如图，连接OE,DF,A
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