浙江省2020高考数学总复习 第6单元 第2节 直接证明与间接证明 文 新人教A版

第二节等差数列及其前n项和1. 设命题甲为 “a，b，c成等差数列”，命题乙为“2”，那么()A. 甲是乙的充分不必要条件B. 甲是乙的必要不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲是乙的既不充分也不必要条件2. 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()A. 1B. 1C. 3D. 73. 若an是等差数列，则下列数列中一定为等差数列的有()an3；a；an1an；2an；2annA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共获得捐款1 200元，他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每天获得的捐款都比前一天多10元，这次募捐活动一共进行的天数为()A14 B. 15 C. 16 D. 175. (改编题)在一个只有有限项的等差数列中，S534，Sn588，Sn234，则它的第7项a7等于()A. 22 B. 21 C. 19 D. 186. (2020潍坊模拟)已知数列an是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9S8S7，则下列说法不正确的是()A. S9S10B. d0C. S7与S8均为Sn的最大值D. a807. 数列an中，a115,3an13an2(nN*)，则该数列中乘积是负值的相邻两项为_8. 已知an为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n等于_9. 在小于100的正整数中，有_个被7除余3的数10. (2020黄冈中学月考)已知数列an为等差数列，且a1a7a134，则tan(a2a12)的值为_.11. 已知数列an满足a11，且an2an12n(n2且nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式12. (2020泉州模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a613，S10120.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，且数列bn是等差数列，求非零常数c的值答案7. a23，a24解析：3an13an2，an1an，an是以首项a115，公差为的等差数列ana1(n1)d15(n1)n.由得n，故n23.8. 19解析：由已知条件可知，等差数列an是首项为正，公差为负的递减数列由1，可得a110，且a10a110，S200，由此可得当Sn取得最小正值时，n19.9. 14解析：被7除余3的数组成以首项为3，公差为7的等差数列an3(n1)77n4，令7n4100得7n104，n，又nN*，有14个10. 解析：a1a7a134，a7.tan(a2a12)tan 2a7tan .11. (1)证明：an2an12n(n2且nN*)，1，即1(n2且nN*)，数列是等差数列，且公差d1，首项.(2)由(1)得(n1)1n，an2n.12. (1)设数列an的公差为d，由S10120，得2a19d24，又a6a15d13.解得a13，d2.因此an的通项公式是an2n1(nN*)(2)方法一：Snn(n2)，bn.由2b2b1b3得，化简得c22c0，c0，c2.当c2，即得bnn，bn1bn(n1)n1，bn为等差数列，符合题意，c2.方法二：Snn(n2)，bn.由bn1bn1，因为bn1bn是与n无关的常数，故2cc20，又c0，c2.方法三：Snn(n2)，bn.因为bn是等差数列，