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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1已知集合,，则= （ ） A B C D2. 把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）3已知a,b为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是 ( )ABCD5.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、，若，sinC=2sinB，则A= （ ） A30 B60 C120 D1507.设点是的重心，若，则的最小值是 （ ） (A) (B) (C) (D)8如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将ABE沿直线BE翻转成A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是（ ） A线段 B圆弧 C椭圆的一部分 D以上答案都不是二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.在中，则 ，角A,B,C 的大小关系是 10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，求 ,= 11已知正数，满足，求的最小值 ，求的最小值 12已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，两曲线在第一象限交点为P，若|PF|=5，求P点坐标 ，求双曲线的渐近线方程 13若，则方程的解为 14若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 15.设实数满足条件，则的最大值为 三、解答题（共4小题，共74分）16.求在上的值域17设，函数f（x），（1）当=2时，求函数的单调区间；（2）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点18.（2020浙江理）已知函数，记是在区间上的最大值.(1)证明：当时，；(2)当，满足，求的最大值.19（15温州二模）已知函数 （I）若在区间上不单调，求的取值范围； （II）若对于任意的，存在，使得，求的取值范围（I）解：5分（II）解法1：（i）当时，即时，所以 9分（ii）当时，即时， 13分综上，故，所以 15分解法2：解法2： 9分 13分等号当且仅当或时成立，又，所以 15分解法3： 9分， 13分且上述两个不等式的等号均为或时
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